Viktad medelformel

Vad är viktat medelvärde?

Viktad medelekvation är en statistisk metod som beräknar genomsnittet genom att multiplicera vikterna med respektive medelvärde och ta summan. Det är en typ av medelvärde där vikter tilldelas enskilda värden för att bestämma den relativa betydelsen av varje observation.

Viktat medelvärde beräknas genom att multiplicera vikten med det kvantitativa resultatet som är associerat med det och sedan lägga till alla produkter tillsammans. Om alla vikter är lika, kommer det viktade medelvärdet och det aritmetiska medelvärdet att vara detsamma.

Var

∑ betecknar summan
w är vikterna och
x är värdet

I fall där vikten är 1,

Beräkning av viktat medelvärde (steg för steg)

Steg 1: Lista siffrorna och vikterna i tabellform. Presentationen i tabellform är inte obligatorisk men gör beräkningarna enkla.
Steg 2: Multiplicera varje nummer och relevant vikt tilldelad det numret (w ₁ x _1, w ₂ x ₂ och så vidare)
Steg 3: Lägg till siffrorna som erhölls i steg 2 (∑x ₁ w _i )
Steg 4: Hitta summan av vikterna (∑w _i )
Steg 5: Dela summan av värdena som erhållits i steg 3 med summan av vikterna erhållna i steg 4 (∑x ₁ w _i / ∑w _i )

Anmärkning: Om vikten är 1 är summan av värdena som erhållits i steg 3 det viktade medelvärdet.

Exempel

Du kan ladda ner denna viktade genomsnittliga formel Excel-mall här - vägd genomsnittlig formel Excel-mall

Exempel nr 1

Följande är 5 nummer och vikterna tilldelade varje nummer. Beräkna det viktade medelvärdet av ovanstående siffror.

Lösning:

WM blir -

Exempel 2

VD för ett företag har beslutat att han kommer att fortsätta verksamheten endast om kapitalavkastningen är mer än den viktade genomsnittliga kapitalkostnaden. Företaget ger en avkastning på 14% på sitt kapital. Kapitalet består av eget kapital och skuld i andelen 60% respektive 40%. Kostnaden för eget kapital är 15% och kostnaden för skuld är 6%. Rådgör vd om företaget ska fortsätta med sin verksamhet.

Lösning:

Låt oss först presentera den givna informationen i tabellform för att förstå scenariot under.

Vi kommer att använda följande data för beräkningen.

WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06

= 0,090 + 0,024

Eftersom kapitalavkastningen på 14% är mer än den vägda genomsnittliga kapitalkostnaden på 11,4%, bör VD fortsätta med sin verksamhet.

Exempel # 3

Det är svårt att bedöma det framtida ekonomiska scenariot. Aktierna kan komma att påverkas. Finansrådgivaren utvecklar olika affärsscenarier och förväntad avkastning för varje scenario. Detta skulle göra det möjligt för honom att fatta ett bättre investeringsbeslut. Beräkna det viktade genomsnittet från ovanstående data för att hjälpa investeringsrådgivaren att visa upp förväntade aktieavkastningar till sina kunder.

Lösning:

Vi kommer att använda följande data för beräkningen.

= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05

= 0,050 - 0,030 + 0,025

WM blir -

Den förväntade avkastningen för aktien är 4,5%.

Exempel # 4

Jay är en rishandlare som säljer olika typer av ris i Maharashtra. Vissa riskvaliteter är av högre kvalitet och säljs till ett högre pris. Han vill att du ska beräkna det viktade medelvärdet av följande data:

Lösning:

Vi kommer att använda följande data för beräkningen.

Steg 1: I Excel finns en inbyggd formel för att beräkna produkterna av siffrorna och sedan deras summa, vilket är ett av stegen för att beräkna det viktade medelvärdet. Välj en tom cell och skriv den här formeln = SUMPRODUCT (B2: B5, C2: C5) där intervallet B2: B5 representerar vikterna och intervallet C2: C5 representerar siffrorna.

Steg 2: Beräkna viktsumman med formeln = SUM (B2: B5) där intervallet B2: B5 representerar vikterna.

Steg 3: Beräkna = C6 / B6,

WM blir -

Detta ger WM som Rs 51,36.

Relevans och användning Viktad medelformel

Viktat medelvärde kan hjälpa en individ att fatta beslut där vissa attribut har mer betydelse än andra. Till exempel används det vanligtvis för att beräkna slutbetyget för en viss kurs. I kurser har generellt den omfattande tentan mer vikt än betygen för kapitel. Således, om man klarar sig dåligt i kapitelprov men klarar sig riktigt bra i slutprov, kommer det vägda genomsnittet av betygen att vara relativt högt.

Den används i beskrivande statistisk analys, såsom beräkning av indexnummer. Till exempel beräknas aktiemarknadsindex som Nifty eller BSE Sensex med hjälp av det vägda genomsnittet. Det kan också användas i fysik för att hitta masscentrum och tröghetsmoment för ett objekt med en känd densitetsfördelning.

Affärsmän beräknar ofta viktat medelvärde för att utvärdera genomsnittspriserna på varor som köps från olika leverantörer där den köpta kvantiteten anses vara vikten. Detta ger en affärsman en bättre förståelse för sina utgifter.

Viktad medelformel kan användas för att beräkna den genomsnittliga avkastningen från en portfölj bestående av olika finansiella instrument. Låt oss till exempel anta att eget kapital består av 80% av en portfölj och skuldsaldo 20%. Avkastningen från eget kapital är 50% och från skuld 10%. Det enkla genomsnittet skulle vara (50% + 10%) / 2, vilket är 30%.

Detta ger en felaktig förståelse för avkastningen eftersom eget kapital utgör en majoritet av portföljen. Därför beräknar vi ett viktat genomsnitt, som räknas till att vara 42%. Detta antal på 42% är mycket närmare aktieavkastningen på 50% eftersom aktier står för majoriteten av portföljen. Med andra ord dras avkastningen med en kapitalvikt på 80%.