Definition av tidsvärde för pengar
Time Value of Money (TVM) betyder att pengar som mottas i dagsläget har högre värde än pengar som ska mottas i framtiden eftersom pengar som mottas nu kan investeras och de kan generera kassaflöden till företag i framtiden i vägen för ränta eller från investeringar uppskattning i framtiden och från återinvesteringar.
Pengarnas tidsvärde kallas också nuvarande rabatterat värde. Pengar som deponeras på ett sparande bankkonto tjänar en viss ränta för att kompensera för att hålla pengarna borta från dem vid den aktuella tidpunkten. Därför, om en bankinnehavare sätter in $ 100 på kontot, förväntas det att få mer än $ 100 efter ett år.
Förklaring
Tidsvärde för pengar är ett koncept som erkänner det relevanta värdet av framtida kassaflöden som uppstår till följd av ekonomiska beslut genom att överväga fondernas möjlighetskostnad. Eftersom pengar tenderar att förlora värde över tiden finns det inflation som minskar köpkraften för pengar. Kostnaden för att ta emot pengar i framtiden snarare än nu ska dock vara större än bara förlusten av deras verkliga värde på grund av inflationen. Möjlighetskostnaden för att inte ha pengarna just nu inkluderar också förlust av ytterligare inkomster som kan tjänas genom att helt enkelt ha kontanter tidigare.
Att ta emot pengar i framtiden snarare än nu kan dessutom innebära viss risk och osäkerhet om deras återhämtning. Av dessa skäl är framtida kassaflöden mindre värda än nuvarande kassaflöden.
Topp 6 tidsvärde för pengarbegrepp
# 1 - Framtida värde på ett enda belopp
Den första i tidsvärdet av pengar-konceptet som vi diskuterar är att beräkna det framtida värdet av en enda summa.
Antag att man investerar 1 000 $ i 3 år på ett sparkonto som betalar 10% ränta per år. Om man låter ränteintäkterna återinvesteras ska investeringen växa enligt följande:
Framtida värde vid slutet av första året
- Rektor i början av året $ 1000
- Årets ränta ($ 1000 * 0,10) $ 100
- Rektor i slutet $ 1100
Framtida värde vid slutet av andra året
- Rektor i början av året 1100 $
- Årets ränta (1100 $ * 0,10) 110 $
- Huvudansvarig i slutet $ 1210
Processen med att investera pengar och återinvestera den intjänade räntan kallas Compounding. Det framtida värdet eller det sammansatta värdet av en investering efter "n" -år när räntan är "r" % är:
FV = PV (1 + r) n
Enligt ovanstående ekvation kallas (1 + r) n framtida värdefaktor. Det finns fördefinierade tabeller som anger räntesatsen och dess värde efter 'n' antal år. Det kan också användas med hjälp av en miniräknare eller ett Excel-kalkylblad också. Nedanstående ögonblicksbild är en förekomst av hur räntan beräknas för olika räntor och vid olika tidsintervall.
Med ovanstående instans kan FV på $ 1000 användas som:
FV = 1000 (1.210) = $ 1210
# 2 - Pengarnas tidsvärde: dubbleringsperiod
Den första viktiga aspekten av tidsvärdet (TVM) -konceptet är fördubblingstiden.
Investerare är generellt angelägna om att veta när deras investering kan fördubblas till ett visst intresse. Även om det är lite grovt är en etablerad regel ”Regeln om 72” som säger att fördubblningsperioden kan erhållas genom att 72 delas med räntan.
För t.ex. om räntan är 8% är fördubblingsperioden 9 år [72/8 = 9 år].
En något mer beräknande regel är "Regel 69" som anger fördubblingsperioden 0,35 + 69 / Ränta
# 3 - Nuvärdet av ett enda belopp
Den tredje viktiga punkten i konceptet Time Value of Money (TVM) är att hitta nuvärdet av en enda summa.
Detta scenario anger nuvärdet av en summa pengar som förväntas mottas efter en viss tidsperiod. Den diskonteringsprocess som används för beräkning av nuvärdet är helt enkelt den inversa av sammansättning. PV-formeln kan lätt erhållas genom att använda formeln nedan:
PV = FV n [1 / (1 + r) n]
Till exempel, om en klient förväntas få $ 1 000 efter 3 år @ 8% avkastning kan dess värde vid den aktuella tiden beräknas som:
PV = 1000 [1 / 1.08] 3
PV = 1000 * 0,794 = $ 794
# 4 - Framtida värde på en livränta
Det fjärde viktiga konceptet i tidsvärdet (TVM) är att beräkna ett framtida livränta.
En livränta är en ström av konstanta kassaflöden (intäkter eller betalningar) som sker med jämna mellanrum. Premiebetalningarna för en livförsäkring är till exempel en livränta. När kassaflödet inträffar i slutet av varje period kallas livränta en vanlig livränta eller uppskjuten livränta. När detta flöde inträffar i början av varje period kallas det livränta. Formeln för en livränta som förfaller är helt enkelt (1 + r) gånger formeln för motsvarande vanlig livränta. Vårt fokus kommer att vara mer på uppskjuten livränta.
Låt oss ta ett exempel där man sätter in $ 1 000 årligen i en bank i 5 år och insättningen tjänar sammansatt ränta till 10% avkastning, värdet på insättningsserien vid slutet av 5 år:
Framtidsvärde = 1.000 $ (1 + 1.10) 4 + 1.000 $ (1 + 1.10) 3 + 1.000 $ (1 + 1.10) 2 + 1.000 $ (1.10) + 1.000 $ = 6.105 $
I allmänhet ges det framtida värdet av livränta med följande formel:
- FVA n = A [(1 + r) n - 1] / r
- FVA n är FV för livränta som har en 'n' perioder, 'A' är det konstanta periodiska flödet och 'r' är avkastningen per period. Termen [(1 + r) n - 1] / r kallas den framtida värdet på räntefaktorn för en livränta.
# 5 - Nuvärdet av livränta
Det femte viktiga konceptet i tidvärdet av pengar-konceptet är att beräkna nuvärdet av en livränta.
Detta koncept är en omvändning av det framtida livräntevärdet istället för FV kommer fokus att ligga på PV. Anta att man förväntar sig att få 1 000 USD årligen i 3 år för varje kvitto som inträffar i slutet av året, skulle PV för denna ström av förmåner till diskonteringsränta på 10% beräknas enligt nedan:
1 000 $ [1 / 1,10] + 1 000 [1 / 1,10] 2 + 1 000 [1 / 1,10] 3 = 2 486,80 $
Generellt sett kan nuvärdet av en livränta uttryckas enligt följande:
- A = [{1 - (1/1 + r) n} / r]
# 6 - Nuvärdet av evigheten
Det sjätte konceptet i tidsvärdet av pengar (TVM) är att hitta nuvärdet av en evighet.
Evighet är en livränta på obestämd tid. Till exempel har den brittiska regeringen emitterat obligationer som kallas "konsoler" som betalar årlig ränta under hela dess existens. Även om evighetens totala nominella värde är oändligt och obestämbart är dess nuvarande värde inte. Enligt TimeM of Money (TVM) -principen är nuvärdet av evigheten summan av det diskonterade värdet av varje periodisk betalning av evigheten. Formeln för beräkning av nuvärdet av evigheten är:
Fast periodisk betalning / ROI eller diskonteringsränta per sammansatt period
För t ex beräkning av solceller den 1 januari 2015 av en evighet som betalar 1 000 dollar i slutet av varje månad från och med januari 2015 med en månatlig diskonteringsränta på 0. * 8% kan visas som:
- PV = 1 000 $ / 0,8% = 125 000 $
Växande evighet
Detta är ett scenario där evigheten fortsätter att förändras som hyresbetalningar. Till exempel förväntas ett kontorsanläggning generera en nettohyrning på 3 miljoner dollar för det kommande året, vilket förväntas öka med 5% varje år. Om vi antar att ökningen kommer att fortsätta på obestämd tid kommer hyressystemet att betecknas som växande evighet. Om diskonteringsräntan är 10% blir hyresströmens solpanel:
I en algebraisk formel kan den visas på följande sätt,
- PV = C / rg, där 'C' är hyran som ska tas emot under året, 'r' är avkastningen och 'g' är tillväxttakten.
Tidsvärde av pengar - Intra-Year Compounding & Discounting
I det här fallet överväger vi fallet där sammansättning sker ofta. Förutsatt att en kund sätter in $ 1000 hos ett finansieringsföretag som betalar 12% ränta på halvårsbasis vilket indikerar att räntebeloppet betalas var sjätte månad. Insättningsbeloppet kommer att växa enligt följande:
- Första sex månaderna: Rektor i början = $ 1000
- Ränta i 6 månader = $ 60 ($ 1000 * 12%) / 2
- Rektor i slutet = $ 1000 + $ 60 = $ 1.060
Nästa sex månader: Rektor i början = $ 1 060
- Ränta i 6 månader = $ 63,6 ($ 1 060 * 12%) / 2
- Huvudansvarig i slutet = 1060 $ + 63,6 $ = 1123,6 $
Det bör noteras att om sammansättningen görs årligen skulle huvudmannen i slutet av ett år vara $ 1000 * 1,12 = $ 1.120. Skillnaden på 3,6 dollar (mellan 1 123,6 dollar under halvårsblandning och 1 120 dollar under årlig sammansättning) representerar ränta på ränta under andra halvåret.
Exempel på tidsvärde för pengar
Exempel # 1 - Utdelningsrabattmodell
Detta är ett verkligt exempel på tidsvärde för pengarna på deras användning i värderingar med hjälp av utdelningsrabattmodellen.
Utdelningsrabattmodellen prissätter ett aktie genom att lägga till dess framtida kassaflöden diskonterat med den avkastningskrav som en investerare kräver för risken att äga aktien.
Här är CF = utdelning.
Denna situation är dock lite teoretisk, eftersom investerare normalt investerar i aktier för utdelning samt kapitalökning. Kapitalförstärkning är när du säljer aktien till ett högre pris då du köper för. I ett sådant fall finns det två kassaflöden -
- Framtida utdelningar
- Framtida försäljningspris
Intrinsic Value = Summan av nuvärdet av utdelningen + Nuvärdet av aktiens försäljningspris
Detta DDM-pris är aktiens inneboende värde .
Låt oss ta ett exempel på en DDM-modell för utdelningsrabatt här.
Antag att du överväger att köpa ett aktie som kommer att ge utdelning på 20 $ (Div 1) nästa år och 21,6 $ (Div 2) året därpå. Efter att ha mottagit den andra utdelningen planerar du att sälja aktien för $ 333.3 Vad är det aktuella värdet på detta aktie om din avkastning krävs 15%?
Detta problem kan lösas i tre steg -
Steg 1 - Hitta nuvärdet av utdelningar för år 1 och år 2.
- PV (år 1) = $ 20 / ((1,15) ^ 1)
- PV (år 2) = $ 20 / ((1,15) ^ 2)
- I det här exemplet blir de $ 17,4 respektive $ 16,3 för utdelning på första och andra året.
Steg 2 - Hitta nuvärdet av framtida försäljningspris efter två år.
- PV (Försäljningspris) = $ 333,3 / (1,15 ^ 2)
Steg 3 - Lägg till nuvärdet av utdelningar och nuvärdet av försäljningspriset
- 17,4 $ + 16,3 $ + 252,0 $ = 285,8 $
Exempel # 2 - Lån EMI-kalkylator
Ett lån utfärdas i början av år 1. Huvudmannen är $ 15.000.000, räntan är 10% och löptiden är 60 månader. Återbetalningar ska göras i slutet av varje månad. Lånet måste återbetalas till fullo vid slutet av löptiden.
- Rektor - $ 15.000.000
- Ränta (månadsvis) - 1%
- Löptid = 60 månader
För att hitta lika månadssedel eller EMI kan vi använda PMT-funktionen i Excel. Det kräver princip, intresse och term som ingångar.
EMI = $ 33,367 per månad
Exempel # 3 - Alibaba-värdering
Låt oss se hur Time Value of Money (TVM) -konceptet användes för att värdera Alibaba IPO. För Alibabas värdering hade jag gjort analysen av bokslutet och prognostiserat de finansiella rapporterna och sedan beräknat det fria kassaflödet till företaget. Du kan ladda ner Alibaba Financial Model här
Nedan presenteras det fria kassaflödet till Alibaba-företaget. Det fria kassaflödet är uppdelat i två delar - a) Historisk FCFF och b) Prognos FCFF
- Historiska FCFF kommer från resultaträkningen, balansräkningen och kassaflödena från företagets årsredovisning
- Prognos FCFF beräknas först efter prognoser för finansiella rapporter (vi kallar detta som att utarbeta den finansiella modellen i excel) Kärnfinansiell modellering är lite knepig och jag kommer inte att diskutera detaljerna och typerna av finansiella modeller i denna artikel.
- För att hitta värderingen av Alibaba måste vi hitta nuvärdet av alla framtida räkenskapsår (till evighet - Terminalvärde)
- För en fullständig analys kan du hänvisa till denna detaljerade anteckning - Alibaba-värderingsmodell
Slutsats
Time Value of Money-konceptet försöker integrera ovanstående överväganden i finansiella beslut genom att underlätta en objektiv utvärdering av kassaflöden från olika tidsperioder genom att konvertera dem till nuvärde eller framtida värdeekvivalenter. Detta kommer bara att försöka neutralisera det nuvarande och framtida värdet av pengar och komma fram till smidiga ekonomiska beslut.
