Normaliseringsformel

Vad är normaliseringsformel?

I statistik hänvisar termen "normalisering" till nedskalning av datamängden så att de normaliserade datan faller inom intervallet mellan 0 och 1. Sådana normaliseringstekniker hjälper till att jämföra motsvarande normaliserade värden från två eller flera olika datamängder på ett sätt att det eliminerar effekterna av variationen i datamängden, dvs. en datamängd med stora värden kan enkelt jämföras med en datamängd med mindre värden.

Ekvationen för normalisering härleds genom att initialt dra av minimivärdet från variabeln som ska normaliseras, sedan dras minimivärdet från maximivärdet och sedan delas det föregående resultatet med det senare.

Matematiskt representeras normaliseringsekvationen som,

Förklaring till normaliseringsformeln

Ekvationen för beräkning av normalisering kan härledas med följande enkla fyra steg:

Steg 1: Identifiera först minimi- och maxvärdet i datamängden och de betecknas med x _minimum och x _maximum .

Steg 2: Beräkna sedan omfånget för datauppsättningen genom att dra av minimivärdet från det maximala värdet.

Område = x _max - x _minimum

Steg 3: Bestäm sedan hur mycket mer i värde är variabeln som ska normaliseras från minimivärdet genom att dra av miniminivån från variabeln, dvs. x - x _minimum .

Steg 4: Slutligen härleds formeln för beräkning av normaliseringen av variabeln x genom att dividera uttrycket i steg 3 med uttrycket i steg 2 som visas ovan.

Exempel på normaliseringsformel (med Excel-mall)

Låt oss se några enkla till avancerade exempel på normaliseringsekvationer för att förstå det bättre.

Normaliseringsformel - Exempel nr 1

Bestäm det normaliserade värdet 11,69, dvs. på en skala från (0,1), om data har det lägsta och högsta värdet på 3,65 respektive 22,78.

Från ovanstående har vi samlat in följande information.

Därför är beräkningen av normaliseringsvärdet 11.69 som följer,

• x (normaliserad) = (11,69 - 3,65) / (22,78 - 3,65)

Normaliseringsvärdet 11,69 är -

• x (normaliserad) = 0,42

Värdet 11,69 i den angivna datamängden kan konverteras på skalan (0,1) till 0,42.

Normaliseringsformel - Exempel 2

Låt oss ta ytterligare ett exempel på en datamängd som representerar testbetyg som 20 studenter fick under det senaste vetenskapstestet. Presentera testresultaten för alla elever i intervallet 0 till 1 med hjälp av normaliseringstekniker. Testresultaten (av 100) är som följer:

Enligt en given testpoäng,

Högsta testbetyget görs av elev 11, dvs. x _max = 95, och

Det lägsta testbetyget görs av student 6, dvs. x _minimum = 37

Så beräkningen av den normaliserade poängen för student 1 är som följer,

• Normaliserat poäng för student 1 = (78 - 37) / (95 - 37)

Normaliserat poäng för student 1

• Normaliserat poäng för student 1 = 0,71

På samma sätt har vi gjort beräkningen av normalisering av poäng för alla de 20 eleverna enligt följande,

• Poäng för elev 2 = (65–37) / (95 - 37) = 0,48
• Poäng för student 3 = (56 - 37) / (95 - 37) = 0,33
• Poäng för elev 4 = (87 - 37) / (95 - 37) = 0,86
• Poäng för student 5 = (91 - 37) / (95 - 37) = 0,93
• Poäng för student 6 = (37 - 37) / (95 - 37) = 0,00
• Poäng för student 7 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21
• Poäng för elev 8 = (77 - 37) / (95 - 37) = 0,69
• Poäng för student 9 = (62 - 37) / (95 - 37) = 0,43
• Poäng för student 10 = (59 - 37) / (95 - 37) = 0,38
• Poäng för student 11 = (95 - 37) / (95 - 37) = 1,00
• Poäng för student 12 = (63–37) / (95 - 37) = 0,45
• Poäng för student 13 = (42 - 37) / (95 - 37) = 0,09
• Poäng för student 14 = (55 - 37) / (95 - 37) = 0,31
• Poäng för student 15 = (72 - 37) / (95 - 37) = 0,60
• Poäng för elev 16 = (68 - 37) / (95 - 37) = 0,53
• Poäng för student 17 = (81 - 37) / (95 - 37) = 0,76
• Poäng för student 18 = (39 - 37) / (95 - 37) = 0,03
• Poäng för student 19 = (45 - 37) / (95 - 37) = 0,14
• Poäng för student 20 = (49 - 37) / (95 - 37) = 0,21

Låt oss nu rita diagrammet för elevernas normaliserade poäng.

Normaliseringsformelräknare

Du kan använda denna miniräknare för normaliseringsformel.

Relevans och användning

Begreppet normalisering är mycket viktigt eftersom det ofta används inom olika områden, till exempel betyg där normaliseringstekniken används för att justera värdena som mäts på olika skalor till en notionellt vanlig skala (0 till 1). Begreppet normalisering kan också användas för mer sofistikerade och komplicerade justeringar som att föra hela uppsättningen av en sannolikhetsfördelning av justerade värden i linje eller kvantil normalisering där kvantiteterna av olika mått bringas i linje.

Den hittar också tillämpning i pedagogisk bedömning (som visas ovan) för att anpassa elevernas poäng till en normalfördelning. Dock kan tekniken inte hantera outliers mycket bra, vilket är en av dess främsta begränsningar.

Du kan ladda ner denna Excel-mall för normaliseringsformel härifrån - Normaliseringsformel Excel-mall