Effektiv varaktighet

Vad är effektiv varaktighet?

Effektiv varaktighet mäter säkerhetens varaktighet med inbäddade optioner och hjälper till att utvärdera priskänsligheten för hybrid säkerhet (obligation och en option) mot en förändring i referensavkastningskurvan.

Effektiv varaktighet ungefär modifierad varaktighet. Men det finns en skillnad i nämnaren för beräkning av båda. Den modifierade varaktigheten kan kallas en avkastningstid medan effektiv varaktighet är en kurvtid. Detta beror på att den förstnämnda beräknas med hjälp av sin egen YTM och den senare tar marknadskurvan som grund för beräkning.

Effektiv varaktighetsformel

Formeln ges nedan:

Var,

  • PV - = nuvärdet av förväntade kassaflöden om avkastningen sjunker med r-poäng.
  • PV + = nuvärdet av förväntade kassaflöden om avkastningen ökar med r-poäng.
  • PV 0 = nuvärdet av förväntade kassaflöden utan någon förändring i avkastningen.
  • Ar = förändring i utbyte.

Exempel på effektiv varaktighet

Du kan ladda ner denna Excel-mall för effektiv varaktighet här - Excel-mall för effektiv varaktighet

Exempel nr 1

Ett amerikanskt pensionssystem enligt DBO-strukturen (Defined Benefit Obligation (DBO)) har skulder uppgående till 50 miljoner USD. Jämfört avkastning är 1%. om benchmarkavkastningen ändras med 5 bps, ändras skuldbeloppet från 48 miljoner till 51 miljoner USD. Beräkna pensionsskuldens effektiva löptid.

Lösning:

Given,

  • PV - = 51 miljoner USD
  • PV + = 48 miljoner USD
  • PV 0 = 50 miljoner USD
  • Ar = 5 bps = 0,0005

Beräkning av effektiv varaktighet kommer att vara -

Effektiv varaktighetsformel = (51 - 48) / (2 * 50 * 0,0005) = 60 år

Exempel 2

Antag att en obligation, som nu värderas till $ 100, kommer att prissättas till 102 när indexkurvan sänks med 50 bps och till 97 när indexkurvan stiger med 50 bps. Det nuvarande måttet på indexkurvan är 5%. Beräkna obligationens effektiva varaktighet.

Lösning:

Given,

  • PV - = $ 102
  • PV + = $ 97
  • PV 0 = $ 100
  • Ar = 50 bps = 0,005

Beräkning av effektiv varaktighet kommer att vara -

Effektiv varaktighetsformel = (102 - 97) / (2 * 100 * 0,005) = 5 år

Fördelar

  • Beräkna exakt varaktighet för hantering av tillgångsansvar.
  • Fungerar för hybridpapper.
  • Baserat på marknadsavkastning istället för sin egen YTM.
  • Hjälper till vid beräkning av varaktigheten för komplexa poster, såsom värdepapper med pantlån.

Nackdelar

  • Komplex beräkning.
  • Svårt att mäta variablerna i ett praktiskt scenario.
  • Ett ungefärligt mått på varaktighet.

Begränsningar

Den största begränsningen för effektiv varaktighet är dess approximation.

Ta ett exempel på en alternativ inbäddad obligation. Prissättningen av obligationen måste påverkas av ett antal faktorer:

  • Perioden för tillgänglighet för samtalsalternativet.
  • Samtalsdatumet.
  • Samtalspriset.
  • Framtida ränteriktning och mått.
  • Förändring av kreditspread.
  • Proxyinstrumentets frekvens för t.ex. indexkurvan.

Men vid beräkning av varaktighet beaktas endast en förändring av den sista faktorn som är höjning eller minskning av riktvärde. Alla andra faktorer antas vara konstanta för beräkningens skull.

Vidare antas räntehöjningen eller -minskningen vara konstant i båda riktningarna, och ett pris bestäms medan ränteförändringen kan variera och påverka priset annorlunda.

Dessutom, om räntesatserna är konstanta och emittentens kreditbetyg uppgraderas, skulle emittenten kunna få kredit till en lägre ränta och det skulle utlösa ett samtal och inlösen. Men sådana saker tas inte med i beräkningen vid tidpunkten för beräkningen.

Slutsats

Effektiv varaktighet är till hjälp vid analys av hybridinstrumentens känslighet för räntan. Även om åtgärden är en approximation, är den en mycket använd modell för alternativ inbäddad hantering av tillgångsskuld.