Outlier-formel ger ett grafiskt verktyg för att beräkna data som ligger utanför den givna fördelningsuppsättningen som kan vara inre eller yttre sidan beroende på variablerna.
Vad är Outlier Formula?
En outlier är datapunkten för det givna provet eller den givna observationen eller i en fördelning som ska ligga utanför det övergripande mönstret. En vanligt förekommande regel som säger att en datapunkt kommer att betraktas som en outlier om den har mer än 1,5 IQR under den första kvartilen eller över den tredje kvartilen.
Sagt annorlunda ska låga avvikare ligga under Q1-1.5 IQR och höga avvikare ska ligga Q3 + 1.5IQR
Man måste beräkna median, kvartiler inklusive IQR, Q1 och Q3.
Avvikande formel representeras enligt följande,
Formeln för Q1 = ¼ (n + 1) term Termen Formel för Q3 = ¾ (n + 1) term Termen Formel för Q2 = Q3 - Q1
Steg för steg-beräkning av Outlier
Nedanstående steg måste följas för att beräkna Outlier.
- Steg 1: Beräkna först kvartilerna, dvs Q1, Q2 och interkvartilen
- Steg 2: Beräkna nu värdet Q2 * 1.5
- Steg 3: subtrahera nu Q1-värdet från det värde som beräknades i steg 2
- Steg 4: Här lägger du till Q3 med det värde som beräknats i steg 2
- Steg 5: Skapa intervallet för de värden som beräknas i Steg 3 och Steg 4
- Steg 6: Ordna data i stigande ordning
- Steg 7: Kontrollera om det finns några värden som ligger under eller högre än intervallet som skapades i steg 5
Exempel
Tänk på en datauppsättning med följande siffror: 10, 2, 4, 7, 8, 5, 11, 3, 12. Du måste beräkna alla Outliers.
Lösning:
Först måste vi ordna data i stigande ordning för att hitta medianen som blir Q2 för oss.
2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 12
Nu eftersom antalet observationer är udda vilket är 9, skulle medianen ligga på en 5: e position som är 7 och samma kommer att vara Q2 för detta exempel.
Därför är beräkningen av Q1 som följer -
Q1 = ¼ (9 + 1)
= ¼ (10)
Q1 blir -
Q1 = 2,5 term
Detta betyder att Q1 är medelvärdet av observationerna 2: a och 3: e som är 3 & 4 här och ett genomsnitt av detsamma är (3 + 4) / 2 = 3,5
Beräkningen av Q3 är därför följande:
Q3 = ¾ (9 + 1)
= ¾ (10)
Q3 blir -
Q3 = 7,5 term
Detta betyder att Q3 är genomsnittet för den 7: e och 8: e positionen för observationerna som är 10 & 11 här och ett genomsnitt av detsamma är (10 + 11) / 2 = 10,5
Nu ska låga avvikare ligga under Q1-1.5IQR och höga avvikare ska ligga Q3 + 1.5IQR
Så värdena är 3,5 - (1,5 * 7) = -7 och högre intervall är 10,5 + (1,5 * 7) = 110,25.
Eftersom det inte finns några observationer som ligger varken över eller lägre än 110.25 och -7 har vi inga avvikelser i detta prov.
Exempel på Outlier Formula i Excel (med Excel-mall)
Du kan ladda ner denna Excel-mall för Outlier Formula här - Outlier Formula Excel-mall
Kreativa coachningskurser överväger att belöna studenter som är i topp 25% Men de vill undvika eventuella outliers. Uppgifterna gäller för de 25 studenterna. Använd Outlier-ekvationen för att avgöra om det finns en outlier?
Lösning:
Nedan ges uppgifter för att beräkna outlier
Antalet observationer här är 25 och vårt första steg är att konvertera ovan rådata i stigande ordning.
Median blir -
Medianvärdet = ½ (n + 1)
= ½ = ½ (26)
= 13: e valperiod
Q2 eller median är 68,00
Vilket är 50% av befolkningen.
Q1 blir -
Q1 = ¼ (n + 1) term
= ¼ (25 + 1)
= ¼ (26)
= 6,5: e term som motsvarar 7: e term
Q1 är 56,00 vilket är 25% lägre
Q3 blir -
Slutligen är Q3 = ¾ (n + 1) term
= ¾ (26)
= 19,50 term
Här måste medelvärdet tas som är av 19 och 20 termer som är 77 och 77 och genomsnittet av detsamma är (77 + 77) / 2 = 77,00
Q3 är 77 vilket är topp 25%
Kort räckvidd
Nu ska låga avvikare ligga under Q1-1.5IQR och höga avvikare ska ligga Q3 + 1.5IQR
Hög räckvidd -
Så värdena är 56 - (1,5 * 68) = -46 och högre intervall är 77 + (1,5 * 68) = 179.
Det finns inga avvikelser.
Relevans och användningsområden
Formulär för avvikare är mycket viktigt att veta eftersom det kan finnas data som skulle bli snedställda av ett sådant värde. Ta ett exempel på observationer 2, 4, 6, 101 och nu om någon tar ett genomsnitt av dessa värden blir det 28,25 men 75% av observationerna ligger under 7 och därför skulle man vara ett felaktigt beslut angående observationer av detta urval.
Det kan noteras här att 101 tydligt ser ut att beskrivas och om detta tas bort skulle medelvärdet vara 4 vilket säger om värdena eller observationerna att de ligger inom intervallet 4. Därför är det mycket viktigt att göra denna beräkning för att undvika all missbruk av ledande information om data. Dessa används i stor utsträckning av statistiker runt om i världen när de forskar.
