Sharpe Ratio Definition
Sharpe-förhållandet är det förhållande som utvecklats av William F. Sharpe och som används av investerarna för att få fram den genomsnittliga avkastningen på portföljen över den riskfria avkastningstakten per portföljens volatilitet (standardavvikelse).
Förklaring
Sharpe Ratio är en viktig komponent för att markera den totala avkastningen på en portfölj. Det är den genomsnittliga avkastning som intjänats utöver den riskfria avkastningen jämfört med den totala risken. Det är ett sätt att undersöka resultatet för en investering genom att justera för dess riskkomponent. Sharpe-förhållandet kännetecknar hur väl avkastningen på en tillgång kompenserar investeraren för den tagna risken. När man jämför två tillgångar mot ett gemensamt riktmärke indikeras den med en högre Sharpe-ratio som en gynnsam investeringsmöjlighet med samma risknivå.
Om du tittar på tabellen ovan ser du att PRWCX har en högre Sharpe Ratio på 1,48 och är den bästa fonden i sin grupp.
Sharpe Ratio, som alla andra matematiska modeller, förlitar sig på noggrannheten i de data som måste vara korrekta. Medan man undersöker investeringsresultatet för tillgångar med jämnare avkastning skulle Sharpe-förhållandet härledas från de underliggande tillgångarnas resultat snarare än fondens avkastning. Detta förhållande tillsammans med Treynor Ratios och Jesons Alphas används ofta för att rangordna resultat för olika portföljer eller fondförvaltare.
Formel
1966 utvecklade William Sharpe detta förhållande som ursprungligen kallades det "belöning-till-variation" -förhållande innan det började kallas Sharpe-förhållandet av efterföljande akademiker och finansiella aktörer. Det definierades på flera sätt tills det slutligen var kartlagt enligt nedan:
Sharpe Ratio Formula = (förväntad avkastning - riskfri avkastning) / standardavvikelse (volatilitet)
Några av de begrepp som vi behöver förstå är:
- Returer - Avkastningen kan ha olika frekvenser som dagligen, veckovis, månadsvis eller årligen så länge distributionen sprids normalt eftersom dessa avkastningar kan årliggöras för att nå exakta resultat. Onormala situationer som högre toppar, snedvridning av fördelningen kan vara ett problemområde för förhållandet eftersom standardavvikelsen inte har samma effektivitet när dessa problem finns.
- Riskfri avkastning - Denna används för att bedöma om man kompenseras korrekt för den ytterligare risk som bärs på grund av den riskabla tillgången. Traditionellt är avkastningen utan ekonomisk förlust de statspapper som har den kortaste löptiden (t.ex. US Treasury Bill). Även om en sådan variant av säkerhet har minst volatilitet, kan det hävdas att sådana värdepapper bör matcha med andra värdepapper med motsvarande varaktighet.
- Standardavvikelse - Det är en kvantitet som uttrycker hur många enheter från en given uppsättning variabler som skiljer sig från gruppens medelvärde. När denna meravkastning över den riskfria avkastningen har beräknats måste den delas med standardavvikelsen för den riskfyllda tillgången som mäts. Ju större antal, attraktivt kommer investeringen att framgå ur ett risk / avkastningsperspektiv. Men om inte standardavvikelsen är väsentlig stor kan hävstångskomponenten inte påverka förhållandet. Både täljaren (retur) och nämnaren (standardavvikelse) kunde fördubblas utan problem.
Exempel
Kund A har för närvarande en investering på 450 000 $ i en portfölj med en förväntad avkastning på 12% och en volatilitet på 10%. Den effektiva portföljen har en förväntad avkastning på 17% och en volatilitet på 12%. Den riskfria räntan är 5%. Vad är Sharpe-förhållandet?
Sharpe Ratio Formula = (förväntad avkastning - riskfri avkastning) / standardavvikelse (volatilitet)
Sharpe-förhållande = (0,12-0,05) /0,10 = 70% eller 0,7x
Beräkning av Sharpe-förhållande i Excel
Nu när vi vet hur formeln fungerar, låt oss beräkna Sharpe Ratio i Excel.
Steg 1 - Få avkastningen i tabellformat
Det första steget handlar om att ordna avkastningen på portföljen för den fond som du vill analysera. Tidsperioden kan vara månadsvis, kvartalsvis eller årlig. Tabellen nedan ger en årlig avkastning för en fond.
Steg 2 - Få information om riskfri avkastning i tabellen
I denna tabell nedan har jag antagit att den riskfria avkastningen är 3,0% under hela 15 år. Riskfri ränta kan dock ändras varje år och du måste ange detta nummer här.
Steg 3 - Hitta överflödig retur
Det tredje steget i beräkningen av Sharpe-förhållandet i Excel är att hitta portföljens överavkastning. I vårt fall är överavkastningen årsavkastningen - riskfri avkastning.
Steg 4 - Hitta genomsnittet av årliga avkastningar.
Det fjärde steget i beräkningen av Sharpe-förhållandet i Excel är att hitta genomsnittet för den årliga avkastningen. Du kan använda excelformeln AVERAGE för att hitta portföljens genomsnitt. I vårt exempel får vi en genomsnittlig avkastning på 12,09%.
Steg 5 - Hitta en standardavvikelse för överskottet
För att hitta standardavvikelsen för överavkastning kan du använda excelformeln STDEV enligt nedan.
Steg 6 - Beräkna Sharpe-förhållandet
Det sista steget för att beräkna Sharpe-förhållandet i excel är att dela upp genomsnittliga avkastningar med standardavvikelse. Vi får förhållandet = 12,09% / 8,8% = 1,37x
Vi får förhållandet = 12,09% / 8,8% = 1,37x
Fördelar med att använda Sharpe Ratio
# 1 - Sharpe Ratio hjälper till att jämföra och kontrastera nya tillgångstillägg
Den används för att jämföra variansen i en portföljs totala riskavkastningsfunktioner när en ny tillgång eller en tillgångsklass läggs till den.
- Till exempel överväger en portföljförvaltare att lägga till en råvarufondsallokering till sin befintliga 80/20 investeringsportfölj av aktier med en Sharpe-kvot på 0,81.
- Om den nya portföljens allokering är 40/40/20 aktier, obligationer och en skuldfondstilldelning ökar Sharpe-kvoten till 0,92.
Detta är en indikation på att även om råvarufondsinvesteringarna är volatila som en fristående exponering, i det här fallet, leder det faktiskt till en förbättring av den kombinerade portföljens riskavkastningskaraktäristik och därmed lägger till en fördel med diversifiering till en annan tillgång. klass till befintlig portfölj. Det måste ingå en noggrann analys för att fondfördelningen kan behöva ändras i ett senare skede om den påverkar portföljens hälsa negativt. Om tillägget av den nya investeringen leder till en minskning av andelen bör den inte inkluderas i portföljen.
# 2 - Sharpe Ratio hjälper till vid jämförelse av riskavkastning
Detta förhållande kan också ge vägledning om huruvida en portfölj får en alltför stor avkastning på grund av noggrant investeringsbeslut eller på grund av onödiga risker. Även om en enskild fond eller portfölj kan ha större avkastning än sina kamrater, är det bara en rimlig investering om de högre avkastningarna inte medför onödiga risker. Ju högre Sharpe-förhållandet för en portfölj, desto bättre har dess resultat beaktat riskkomponenten. Ett negativt Sharpe-förhållande indikerar att den mindre riskfyllda tillgången skulle fungera bättre än säkerheten som analyseras.
Låt oss ta ett exempel på jämförelse mellan risk och avkastning.
Antag att portfölj A hade eller förväntas ha en avkastning på 12% med en standardavvikelse på 0,15. Förutsatt att en referensavkastning på cirka 1,5% skulle avkastningen (R) vara 0,12, Rf vara 0,015 och 's' kommer att vara 0,15. Förhållandet kommer att läsas som (0,12 - 0,015) / 0,15 vilket beräknas till 0,70. Detta nummer är dock vettigt när det jämförs med en annan portfölj, säg Portfölj 'B'
Om portföljen 'B' visar mer variation än portföljen 'A' men har samma avkastning kommer den att ha en större standardavvikelse med samma avkastning från portföljen. Förutsatt att standardavvikelsen för portfölj B är 0,20, skulle ekvationen läsas som (0,12 - 0,015) / 0,15. Sharpe-förhållandet för denna portfölj blir 0,53 vilket är lägre jämfört med portföljen A. Detta kanske inte är ett häpnadsväckande resultat med tanke på att båda investeringarna erbjöd samma avkastning, men "B" hade en större kvantitet av risk. Uppenbarligen är den som har mindre risk att erbjuda samma avkastning ett föredraget alternativ.
Kritik av Sharpe Ratio
Sharpe-förhållandet använder standardavvikelsen för avkastningen i nämnaren som ett alternativ till de totala portföljriskerna, med ett antagande att avkastningen är jämnt fördelad. Tidigare tester har visat att avkastning från vissa finansiella tillgångar kan avvika från en normalfördelning, vilket leder till att relevanta tolkningar av Sharpe-förhållandet är missvisande.
Detta förhållande kan förbättras genom att olika fondförvaltare försöker öka sin uppenbara riskjusterade avkastning som kan utföras enligt nedan:
- Öka den tidslängd som ska mätas : Detta kommer att leda till mindre sannolikhet för volatilitet. Till exempel är den årliga standardavvikelsen för daglig avkastning i allmänhet högre än för veckoavkastningen, vilket i sin tur är högre än för månadsavkastningen. Ju längre tid, tydligare bild måste man utesluta alla engångsfaktorer som kan påverka den totala prestandan.
- Sammansättning av månadsavkastningen men beräkning av standardavvikelsen exklusive denna nyligen beräknade sammansatta månadsavkastning.
- Att skriva sälj- och köpbeslut i en portfölj utan pengar: En sådan strategi kan potentiellt öka avkastningen genom att samla in optionspremien utan att betala under ett antal år. Strategier som innebär att man utmanar standardrisken, likviditetsrisken eller andra former av vidsträckta risker har samma förmåga att rapportera ett uppåtgående partiskt Sharpe-förhållande.
- Utjämning av avkastning: Användning av vissa derivatstrukturer, oregelbunden markering på marknaden av mindre likvida tillgångar eller användning av vissa prissättningsmodeller som underskattar månatliga vinster eller förluster kan minska den förväntade volatiliteten.
- Eliminering av extrem avkastning: För hög eller för låg avkastning kan öka den rapporterade standardavvikelsen för vilken portfölj som helst eftersom det är avståndet från genomsnittet. I ett sådant fall kan en fondförvaltare välja att eliminera de extrema ändarna (bästa och sämsta) månadsavkastningen varje år för att minska standardavvikelsen och påverka resultatet eftersom en sådan engångssituation kan påverka det totala genomsnittet.
Ex-Ante och Ex-Post Sharpe Ratio
Sharpe-förhållandet har reviderats flera gånger men två allmänna former som har använts är ex-ante (förutsägelse av framtida avkastning och varians) och ex-post (analys av tidigare avkastningsvarians).
- Förutsägelser av förhands Sharpe-förhållanden är enkla att uppskatta mönster efter observationer av tidigare resultat för liknande investeringsaktiviteter.
- Sharpe Ratio i efterhand mäter hur hög avkastningen var, mot hur varierad avkastningen var under en given tidsperiod. Mer specifikt är det förhållandet mellan den differentiella avkastningen (skillnaden mellan avkastningen på investeringen och en jämförelseinvestering) mot den historiska variabiliteten (standardavvikelse) för dessa avkastningar.
Slutsats
Sharpe-förhållandet är ett standardmått för portföljens resultat. På grund av sin enkelhet och tolkning är det ett av de mest populära indexen. Tyvärr glömmer de flesta användare antagandena som leder till ett olämpligt resultat. Du bör överväga att kontrollera fördelningen av avkastningen eller validering av resultaten med motsvarande prestationsmått innan du fattar ett beslut på marknaden.
