Framtida värde på formel för livränta

Vad är det framtida värdet av förfallna livränta?

Framtida värde på förfallna livräntor är värdet på det belopp som ska mottas i framtiden där varje betalning görs i början av varje period och formeln för beräkning av den är beloppet för varje livräntebetalning multiplicerad med räntesatsen i antal perioder minus en som divideras med räntesatsen och hela multipliceras med en plus ränta.

Framtida värde på formel för livränta

Matematiskt representeras det som,

FVA Due = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

där FVA förfaller = framtida värde för en livränta

  • P = Periodisk betalning
  • n = Antal perioder
  • r = Effektiv ränta

Hur man beräknar? (Steg för steg)

  • Steg 1: Räkna först ut de betalningar som ska betalas under varje period. Tänk på att ovanstående formel endast är tillämplig vid lika periodiska betalningar. Den betecknas med P.
  • Steg 2: Räkna sedan ut räntan som ska tas ut baserat på den rådande marknadsräntan. Det är den räntesats som investeraren får om pengarna investeras på marknaden. För att få en effektiv ränta, dela den årliga räntan med antalet periodiska betalningar under ett år. Det betecknas med rie r = Årlig räntesats / Antal periodiska betalningar under ett år
  • Steg 3: Därefter beräknas det totala antalet perioder genom att multiplicera antalet periodiska betalningar under ett år och antalet år. Den betecknas med nie n = Antal år * Antal periodiska betalningar under ett år
  • Steg 4: Slutligen beräknas det framtida värdet av en livränta baserat på periodisk betalning (steg 1), den effektiva räntan (steg 2) och ett antal perioder (steg 3) som visas ovan.

Exempel

Du kan ladda ner den här framtida mängden livränta Excel-mall här - framtida mängden livränta Excel-mallen

Exempel nr 1

Låt oss ta exemplet med John Doe som planerar att sätta in 5 000 dollar i början av varje år under de kommande sju åren för att spara tillräckligt med pengar för sin dotters utbildning. Bestäm det belopp som John Doe kommer att ha i slutet av sju år. Observera att den löpande räntan på marknaden är 5%.

Beräkna FV för livränta för periodisk betalning med ovanstående information,

FV för livränta på  grund av = P * [(1 + r) n - 1] * (1 + r) / r

= 5 000 $ * [(1 + 5%) 7 - 1] * (1 + 5%) / 5%

Framtida värde på förfallna livränta kommer att vara -

= $ 42,745.54 ~ $ 42,746

Därför kommer John Doe efter sju år att spendera 42 746 dollar för sin dotters utbildning.

Exempel 2

Låt oss ta ytterligare ett exempel på Nixons planer på att samla tillräckligt med pengar för sin MBA. Han bestämmer sig för att sätta in en månatlig betalning på $ 2000 för de kommande fyra åren (början av varje månad) så att han kan samla in erforderligt belopp. Enligt utbildningsrådgivaren kommer Nixon att kräva 100 000 dollar för sin MBA. Kontrollera om Nixons insättningar kommer att finansiera hans planer för en MBA med tanke på att den pågående räntan som debiteras av en bank är 5%.

Given,

  • Månadsbetalning, P = $ 2000
  • Effektiv räntesats, r = 5% / 12 = 0,42%
  • Antal perioder, n = 4 * 12 månader = 48 månader

Beräkna FV för förfallna livräntor för månatlig betalning med ovanstående information,

= 2 000 $ * [(1 + 0,42%) 48 - 1] * (1 + 0,42%) / 0,42%

Framtida värde för månadsbetalning kommer att vara -

FV av livränta  Due = $ 106,471.56 ~ $ 106.472

Så med planerade insättningar förväntas Nixon ha $ 106 472, vilket är mer än det belopp ($ 100 000) som krävs för hans MBA.

Relevans och användningsområden

Det framtida värdet av en livränta som förfaller till är ett annat uttryck för TVM, de pengar som mottas idag kan investeras nu som kommer att växa över tiden. En av dess slående applikationer är beräkningen av premiebetalningarna för en livförsäkring. Den hittar också tillämpning i beräkningen av försäkringsfonden där det månatliga bidraget från lönen fungerar som den periodiska betalningen. Det framtida värdet på livränta växer baserat på den angivna diskonteringsräntan, som sådan ju högre diskonteringsränta desto högre blir det framtida värdet på livränta.