Sätt Call Parity Formula

Vad är Put-Call Parity Formula?

Formeln Put-Call Parity anger att avkastningen från att ha en short put och en lång köpoption för ett aktie ska ge en lika avkastning som den ger genom att hålla ett terminskontrakt för samma aktie. Principen gäller om både optionerna och terminsavtalen har samma aktie för samma lösenpris och samma utgångsdatum.

Denna princip är tillämplig på europeiska optioner och inte på amerikanska optioner. Europeiska optioner kan utnyttjas endast vid utgångsdatum medan amerikanska optioner kan utnyttjas när som helst före utgångsdatumet.

Enligt Put-Call Parity-principen bör ett samtalspris och ett diskonterat nuvärde av lösenpriset vara lika med priset på sats och aktiens marknadspris. Förhållandet förklaras med ekvationen som anges nedan:

Formeln för put-call paritet är:

C + PV (S) = P + MP

I ovanstående ekvation representerar C samtalets värde. PV (S) är nuvärdet av lösenpris diskonterat med en riskfri ränta. P är priset på säljoptionen medan MP är aktiens marknadspris på aktien.

Om ekvationen inte håller bra finns det en omfattning av skiljedom, dvs. riskfri vinst.

Exempel

Du kan ladda ner denna Excel-mall för Call Call Parity Formula här - Put Call Parity Formula Excel-mall

Exempel nr 1

Låt oss ta ett exempel på en aktie i ABC Ltd. Andelen i ABC Ltd handlas till $ 93 den 1 januari 2019. Uppkallning av lösenpriset på $ 100 för den 31 december 2019 Utgången handlas till $ 8. fri ränta på marknaden är 8%.

Lösning:

Använd nedan angivna data för beräkning av paritet för samtal.

Därför, för att fastställa put call-paritetsprincip, bör följande ekvation hålla bra:

8 + PV på 100 rabatterat med 8% = P + 93

dvs 8 + 92,59 = P +93

P = 92,59 + 8 - 93

Sätta samtalsparitetsekvationen blir -

Pris på säljoption = 7,59

Om det verkliga marknadspriset på satsen inte är lika med $ 7,59 kommer det att finnas en arbitrage-möjlighet.

Denna arbitrage-möjlighet finns inte länge på en verklig marknad. Skiljemän på marknaden tar snabbt tillfället i akt och priserna på aktier eller optioner justeras automatiskt för att upprätta paritet.

I det här exemplet, om det verkliga marknadspriset på satsen är $ 9, kommer skiljemännen att börja sälja eller kortsluta satsen som så småningom kommer att öka utbudet av sats i proportion till dess efterfrågan och därmed sjunker säljpriset till $ 7,59.

Vi antog aktiekurs, samtalskurs och riskfri ränta i ovanstående exempel och beräknade priset på en säljoption. Vi kan dock också ta ett annat exempel där priset på satsen kan antas och alla andra komponenter i ekvationen kan beräknas.

Exempel 2

I det här exemplet, låt oss anta att XYZ Ltd. ska bestå av aktier. Priset på $ 350 handlas till $ 29 den 1 januari 2019. Utgångsdatumet för detta är den 31 december 2019. Sätta av aktien för samma strejk pris och samma utgångsdatum handlas med $ 15. Den riskfria räntan på marknaden är 10%. Låt oss beräkna vad som bör vara det aktuella marknadspriset på XYZ Ltd:

Lösning:

Använd nedan angivna data för beräkning av paritet för samtal.

Beräkning av marknadspris kan göras enligt följande:

C + PV (S) = P + MP

dvs. 29 + PV (350) med en hastighet av 10% = 15 + MP

dvs. 29 + 318,18 = 15 + MP

MP = 318,18 + 29 - 15

Marknadspriset kommer att vara -

Marknadspris = 332,18

Om aktiens aktuella marknadspris inte är lika med 332,18, finns det möjlighet till arbitrage.

Exempel # 3

I fortsättning av antagandena i exempel 2, Om det aktuella marknadspriset på aktien är 350 betyder det att antingen aktien handlas till ett högre pris eller att samtalet handlas till ett lägre pris eller put handlas till ett högre pris. För att tjäna en riskfri vinst kommer en skiljeman att göra följande:

Lösning:

Den 1 januari 2019

Han kommer att köpa ett samtal genom att investera $ 29 och kommer att investera $ 318,18 @ riskfri ränta på 10% under ett år. Han kommer att sälja säljoptioner är $ 15 och också kort sälja aktien till 350.

Beräkning av nettokassaflöde kan göras enligt följande:

Nettokassaflödet i fickan den 1 januari 2019 blir 350 + 15 - 318,18 - 29.

Nettokassaflöde = 17,82

Scenario # 1 - Antag att den 31 december 2019 handlas på 390 $

Hans samtal kommer att hämta $ 40. från hans riskfria investering på $ 318,18, kommer han att få $ 350. Han behöver inte betala någonting för säljoptionen. Han kommer emellertid att behöva köpa aktien från den nuvarande marknaden till $ 390, som han ursprungligen kort sålde.

Beräkning av nettokassaflöde kan göras enligt följande:

Nettokassaflöde / inflöde den 31 december 2019 blir 350 + 40 - 390.

Inflöde / utflöde = 0

Scenario # 2 - Antag nu att aktiekursen den 31 december 2019 är 250

I det här fallet hämtar hans samtal ingenting, medan han kommer att behöva betala $ 100 på putten. Hans riskfria investering kommer att skaffa honom $ 350. Samtidigt måste han köpa aktien från den nuvarande marknaden till $ 250, som han initialt hade sålt.

Beräkning av nettokassaflöde kan göras enligt följande:

Nettokassaflöde / inflöde den 31 december 2019 blir 350 - 250-100.

Inflöde / utflöde = 0

Oavsett priset på en aktie vid utgångsdatumet kommer hans kassaflöde vid nämnda datum att vara 0 medan han redan hade tjänat 17 82 $ den 1 januari 2019. Det berodde på att det finns tillgängliga arbitrage-möjligheter på marknaden. Snart kommer skiljemännen på marknaden att ta tillfället i akt och priserna på aktierna och optionerna kommer att anpassas för att tillfredsställa ekvationen av put-call-paritet.

Slutsats

Observera att den här typen av arbitrage-möjligheter knappast finns på en mogen marknad. Vidare kan transaktionsavgiften och skatterna på den verkliga marknaden göra det svårt eller omöjligt att dra nytta av eventuell imparabilitet, om tillgänglig. För att analysera köpkursparitet, priser på optioner och aktuellt marknadspris på aktien kan tas från aktiemarknaden. Räntesatsen från statsobligationerna kan tas som en riskfri ränta. Emellertid ska alla variabler och marknadsregler beaktas vid analys av köppariteten för ett visst aktie.