Vad är decil?
I beskrivande statistik hänvisar termen ”decil” till de nio värden som delar upp befolkningsdata i tio lika stora fragment så att varje fragment är representativt för 1/10 av befolkningen. Med andra ord, varje successiv decilen motsvarar en ökning av poäng 10% så att 1:e decilen eller D en har 10% av observationerna under denna, sedan 2:a decilen eller D 2 har 20% av observationerna nedan det och så vidare så vidare.
Decilformel
Det finns flera formler på mode för att beräkna decil, och den här metoden är en av de enklaste där varje decil beräknas genom att lägga till en till antalet data i befolkningen, sedan dela summan med 10 och sedan slutligen multiplicera resultatet med decilens rangordning, dvs. 1 för D 1 , 2 för D 2 … 9 för D 9 .
D i = i * (n + 1) / 10: e data
där n = antal data i populationen eller urvalet
jag är ith-decilen kan representeras som,
- 1: a decilen, D 1 = 1 * (n + 1) / 10: e data
- 2:e decilen, D 2 = 2 * (n + 1) / 10: e data
och så vidare..
Steg för att beräkna decil
Steg 1: Bestäm först det antal data eller variabler i populationen eller urvalet som betecknas med n.
Steg 2: Därefter sorterar du alla data eller variabler i populationen i stigande ordning.
Steg 3: Därefter, baserat på den decil som krävs, bestämma värdet genom att lägga till ett till antalet data i befolkningen, dela sedan summan med 10 och multiplicera slutligen resultatet med decilens rang som visas nedan.
ed decil, D i formeln = i * (n + 1) / 10: e data
Steg 4: Slutligen, på grundval av decilvärdet, räkna ut motsvarande variabel bland data i befolkningen.
Exempel (med Excel-mall)
Låt oss anta att John har fått en uppsättning osorterade datapunkter. Han har blivit ombedd att sortera antalet och klippa dem i tio lika delar. Så hjälp John att göra uppgiften att sortera följande 23 slumpmässiga nummer värderade från 20 till 78 och presentera dem sedan som deciler. De råa siffrorna är: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Given,
- n = 23
Först sorterar du de 23 slumpmässiga siffrorna i stigande ordning som nedan,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Så beräkningen kan göras enligt följande:
På samma sätt kan vi beräkna varje decil som visas ovan,
Nu är D 1 = 1 * (n + 1) / 10: e data = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4: e data dvs. mellan siffra nr. 2 och 3
vilket är = 24 + 0,4 * (27 - 24) = 25,2
Igen, D 2 = 2 * (23 + 1) / 10: e data
= 4,8: e data dvs. mellan siffra nr. 4 och 5
vilket är = 30 + 0,8 * (32 - 30) = 31,6
Igen, D 3 = 3 * (23 + 1) / 10: e data
= 7,2: e data dvs. mellan siffra nr. 7 och 8
vilket är = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Igen, D 4 = 4 * (23 + 1) / 10: e data
= 9,6: e data dvs. mellan siffra nr. 9 och 10
vilket är = 36 + 0,6 * (36 - 36) = 36
Igen, D 5 = 5 * (23 + 1) / 10: e data
= 12: e data dvs. siffra nr. 12
vilket är 45
Igen, D 6 = 6 * (23 + 1) / 10: e data
= 14,4: e data dvs. mellan siffra nr. 14 och 15
vilket är = 54 + 0,4 * (55 - 54) = 54,4
Igen, D 7 = 7 * (23 + 1) / 10: e data
= 16,8: e data dvs. mellan siffra nr. 16 och 17
vilket är = 55 + 0,8 * (56 - 55) = 55,8
Igen, D 8 = 8 * (23 + 1) / 10: e data
= 19,2: e data dvs. mellan siffra nr. 19 och 20
vilket är = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Igen, D 9 = 9 * (23 + 1) / 10: e data
= 21,6 data dvs. mellan siffra nr. 21 och 22
vilket är = 63 + 0,6 * (72 - 63) = 68,4
Decil kommer att vara -
Därför är värdet följande:
D1 = 25,2
Relevans och användningsområden
Det är mycket viktigt att förstå begreppet decil eftersom det används i stor utsträckning inom portföljförvaltningen för att bedöma portföljens resultat. Rankningen hjälper till att jämföra resultatet för en tillgång med andra liknande tillgångar. Decilmetoden används också av regeringen för att bestämma inkomstfördelningen eller nivån på inkomstjämlikhet i en nation. Denna metod för att dela data används som en del av många statistiska och akademiska studier inom ekonomi och finans.
Du kan ladda ner denna mall härifrån - Decile Formula Excel-mall
