Vanlig livräntaformel

Formel för att beräkna PV för vanlig livränta

Ordinarie livräntaformel hänvisar till formeln som används för att beräkna nuvärdet av serien av lika stora betalningar som görs antingen i början eller slutet av perioden över angiven tidsperiod och enligt formeln, nuvärdet av ordinarie livränta beräknas genom att dividera den periodiska betalningen med 1 minus 1 dividerat med 1 plus räntesatsen (1 + r) höjning till effektfrekvensen under perioden (vid betalningar som gjorts i slutet av perioden) eller höjning till effektfrekvensen under perioden minus en (vid betalningar som gjorts i början av perioden) och sedan multiplicera den resulterande med räntan.

Formeln ges nedan

Nuvärdet av vanlig livränta (början) = r * P / {1 - (1 + r) - (n-1)}

Nuvärdet av vanlig livränta (slut) = r * P / {1 - (1 + r) - (n)}

Var,

  • P är den periodiska betalningen
  • r är räntan för den perioden
  • n kommer att vara en frekvens under den perioden
  • Tig är livränta på grund av periodens början
  • Slutet är livränta på grund av periodens slut

Förklaring

Nuvärdet av vanlig livränta tar hänsyn till de tre huvudkomponenterna i dess formel. PMT som inte är något annat än r * P vilket är kontant betalning så har vi r som inte är något, men rådande marknadsränta P är nuvärdet av det initiala kassaflödet och slutligen är n frekvensen eller det totala antalet perioder. Sedan finns det två typer av betalningar en livränta som förfaller i början av perioden och den andra som betalas i slutet av perioden.

Båda formlerna har en liten skillnad som är i en vi sammansatt av n och i en annan, vi sammansatt av n-1 det beror på att betalningen 1: a som görs kommer att göras idag och därför ingen rabatt tillämpas på den första betalningen för början livränta.

Exempel

Du kan ladda ner denna Excel-mall för ordinarie livränta här - Ordinarie livräntaformel Excel-mall

Exempel nr 1

Keshav har ärvt 500 000 dollar enligt avtalet. I avtalet anges emellertid att betalningen kommer att tas emot i lika stora delar som en livränta för de kommande 25 åren. Du måste beräkna det belopp som ska erhållas av Keshav förutsatt att räntan på marknaden är 7%. Du kan anta att livränta betalas i slutet av året.

Lösning

Använd följande data kan användas för beräkning

Beräkningen av den ordinarie livränta (slutet) är därför följande

  • = 500 000 * 7% / {1- (1 + 7%) - 25}

Vanligt livränta (slut) kommer att vara -

Exempel 2

Herr Vikram Sharma har precis bosatt sig i sitt liv. Han gifte sig med en tjej han önskade sig och fick också jobbet han letade efter länge. Han har gjort sin examen från London och han har också ärvt 400 000 dollar från sin far, vilket är hans nuvarande sparande.

Han och hans fru vill köpa ett hus i staden som är värt $ 2.000.000. Eftersom de inte äger så mycket pengar har de beslutat att ta ett banklån där de kommer att behöva betala 20% från sin egen ficka och vila kommer att tas om hand av lånet.

Banken tar ut en räntesats på 9% och avbetalningarna måste betalas varje månad. De bestämmer sig för att gå i 10 års lån och har förtroende för att de ska betala tillbaka samma tidigare än de beräknade tio åren.

Du måste beräkna nuvärdet av de delbetalningar som de kommer att betala varje månad från och med månaden.

Lösning

Använd följande data för beräkning av ordinarie livränta förfaller till en början period

  • Här har Vikram Sharma och familjen tagit ett bostadslån som motsvarar 2 000 000 $ * (1 - 20%) till 1 600 000 dollar.
  • Nu vet vi nuvärdet av det engångsbelopp som ska betalas och nu måste vi beräkna nuvärdet av månatliga avbetalningar med nedanstående periodformulär.
  • Räntan per år är 9%, därför ska månadsräntan vara 9% / 12 är 0,75%.

Beräkningen av den vanliga livränta (Beg) är därför följande

  • = 0,75% * 1 600 000 / {1- (1 + 0,75%) - 119}

Ordinarie livränta (början) är -

Exempel # 3

Motor XP har nyligen gjorts tillgängligt på marknaden och för att marknadsföra sina fordon har samma erbjudits en skattesats på 5% under de första tre månaderna av lanseringen.

John som åldras 60 år nu är berättigad till en livränta som han köpte för 20 år sedan. Han gjorde ett engångsbelopp på 500 000 och livränta betalas ut årligen till 80 års ålder och den nuvarande marknadsräntan är 8%.

Han är intresserad av att köpa XP-modellen och vill veta om detsamma skulle vara överkomligt de närmaste 10 åren om han tar emot EMI som betalas årligen? Antag att priset på cykeln är samma som det belopp han investerade i livränta.

Du måste ge John information om var hans livränta kommer att täcka EMI-utgifterna?

 Antag att båda uppstår endast i slutet av året.

Lösning

I det här fallet måste vi beräkna två livräntor, en är en normal och en annan är lånränta.

Livränta

Beräkningen av den ordinarie livränta (slutet) är därför följande

  • = 500 000 * 8% / {1- (1 + 8%) - 20}

Vanligt livränta (slut) kommer att vara -

Motor XP

Beräkningen av den ordinarie livränta (slutet) är därför följande

  • = 5% * 500 000 / {1- (1 + 5%) - 10}

Vanligt livränta (slut) kommer att vara -

Det finns ett gap på 13 826,18 mellan livräntebetalning och lånebetalning och därför bör antingen John kunna ta ur ur fickorna eller så borde han förlänga EMI till 20 år vilket är detsamma som en livränta.

Relevans och användningsområden

Vanliga livräntaxempel på verkliga liv kan vara räntebetalningar från emittenter av obligationen, och dessa betalningar betalas vanligtvis månadsvis, kvartalsvis eller halvårsvis och ytterligare utdelningar som betalas kvartalsvis av ett företag som har bibehållit en utbetalning som är stabil i flera år. PV av en vanlig livränta kommer i huvudsak att bero på den aktuella marknadsräntan. På grund av TVM, i fall av stigande räntor, kommer nuvärdet att minska, medan det i fallet med fallande räntor ska leda till en ökning av livräntenas nuvärde.