Medelformel

Vad betyder?

Medelvärdet avses det matematiska genomsnittet beräknat för en uppsättning av två eller flera värden. Det finns främst två sätt att beräkna det: aritmetiskt medelvärde, där alla siffror läggs till och sedan divideras med antalet objekt och och geometriskt medelvärde, där vi multiplicerar siffrorna tillsammans och tar sedan den N: te roten och subtraherar den med en.

Medelformel

Formeln för aritmetiskt medelvärde beräknas genom att lägga till alla tillgängliga periodiska avkastningar och dela resultatet med antalet perioder.

Aritmetiskt medelvärde = (r 1 + r 2 + .... + R n ) / n

där Ri = avkastning under det åtta året och n = Antal perioder

Formeln för det geometriska medelvärdet beräknas genom att initialt lägga till en till var och en av de tillgängliga periodiska avkastningarna, sedan multiplicera dem och höja resultatet till effekten av det ömsesidiga av antalet perioder och sedan dra en från den.

Geometriskt medelvärde = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) *…. * (1 + r n )] 1 / n - 1

Beräkning av medelvärde (steg för steg)

Steg för att beräkna aritmetiskt medelvärde

  • Steg 1: För det första, bestäm avkastningen för olika perioder baserat på värdet på portföljen eller investeringen vid olika tidpunkter. Avkastningen betecknas med r 1 , r 2 , ... .., r n motsvarande 1: a, 2: a året, ...., N: a år.
  • Steg 2: Bestäm sedan antalet perioder och det betecknas med n.
  • Steg 3: Slutligen beräknas det aritmetiska genomsnittet för avkastningen genom att lägga till alla periodiska avkastningar och dela resultatet med antalet perioder som visas ovan.

Steg för att beräkna det geometriska medelvärdet

  • Steg 1: Bestäm först och främst de olika periodiska avkastningarna som betecknas med r 1 , r 2 ,… .., r n motsvarande 1: a året, 2: a året, ...., N: a året.
  • Steg 2: Bestäm sedan antalet perioder och det betecknas med n.
  • Steg 3: Slutligen beräknas det geometriska genomsnittet för avkastningen genom att initialt lägga till en till var och en av de tillgängliga periodiska avkastningarna, sedan multiplicera dem och höja resultatet till den ömsesidiga effekten av antalet perioder och sedan dra en från den som visat ovan.

Exempel

Du kan ladda ner den här formeln Excel Formel här - Mean Formula Excel-mall

Låt oss ta ett exempel på företagets aktier med följande aktiekurs i slutet av varje räkenskapsår.

Beräkna det aritmetiska och geometriska medelvärdet för den årliga avkastningen baserat på den angivna informationen.

Avkastning 1: a året, r 1

  • 1: a års avkastning, r 1  = [(Slutkurs / Ingående aktiekurs) - 1] * 100%
  • = [($ 110,15 / $ 100,00) - 1] * 100%
  • = 10,15%

På samma sätt har vi beräknat avkastningen för hela året enligt följande,

Avkastning för andra året, r = [(117,35 $ / 110,15 $) - 1] * 100%

= 6,54%

Avkastning för tredje året, r = [($ 125,50 / $ 117,35) - 1] * 100%

= 6,95%

Avkastning för fjärde året, r = [($ 130,10 / $ 125,50) - 1] * 100%

= 3,67%

Avkastning för femte året, r = [(140,00 $ / 130,10 $) - 1] * 100%

= 7,61%

Därför görs beräkningen av aritmetisk medelekvation enligt följande,

  • Aritmetiskt medelvärde = (r 1 + r 2 + r 3 + r 4 + r 5 ) / n
  • = (10,15% + 6,54% + 6,95% + 3,67% + 7,61%) / 5

Aritmetiskt genomsnitt av returer kommer att vara -

Nu görs beräkningen av geometrisk medelekvation enligt följande,

  • Geometriskt medelvärde = [(1 + r 1 ) * (1 + r 2 ) * (1 + r 3 ) * (1 + r 4 ) * (1 + r n )] 1 / n - 1
  • = [(1 + 10,15%) * (1 + 6,54%) * (1 + 6,95%) * (1 + 3,67%) * (1 + 7,61%)] 1/5 - 1

Geometriskt genomsnitt av avkastning kommer att vara -

Därför är aritmetik och det geometriska medelvärdet av avkastningen 6,98% respektive 6,96%.

Relevans och användningsområden

Ur perspektivet för en analytiker, en investerare eller någon annan finansiell användare är det mycket viktigt att förstå begreppet medelvärde som i princip en statistisk indikator som används för att uppskatta ett företags aktieutveckling under en viss period som kan vara dagar, månader eller år .

Genomsnittlig formel i Excel (med excel-mall)

Låt oss nu ta exemplet på aktiekurserna för Apple Inc. i 20 dagar för att illustrera begreppet medelvärde i excelmallen nedan.

Beräkningen av aritmetiskt medelvärde är som följer,

Det geometriska medelvärdet är som följer,

Tabellen ger en detaljerad beräkning av det aritmetiska och geometriska medelvärdet.