Skillnader mellan geometriskt och aritmetiskt medelvärde
Geometriskt medelvärde är beräkningen av medelvärdet eller medelvärdet av produktserier som tar hänsyn till effekten av sammansättning och det används för att bestämma investeringens resultat medan aritmetiskt medelvärde är beräkningen av medelvärdet av summan av summan av värden dividerat med antal av värden.
Det geometriska medelvärdet beräknas för en serie av siffror genom att ta produkten av dessa tal och höja den till den inversa längden på serien medan det aritmetiska medelvärdet helt enkelt är genomsnittet och beräknas genom att lägga till alla siffror och dividera med antalet i den serien av siffror.
Geometrisk medelvärde vs aritmetisk medelinfografik
Viktiga skillnader
- Det aritmetiska medelvärdet är känt som additivt medelvärde och används i den dagliga beräkningen av avkastningen. Geometriskt medelvärde är känt som multiplikationsmedelvärde och är lite komplicerat och innebär blandning
- Huvudskillnaden i båda dessa medel är hur den beräknas. Det aritmetiska medelvärdet beräknas som summan av alla siffror dividerat med numret på datasetet. Det geometriska medelvärdet är en serie med siffror som beräknas genom att ta produkten från dessa siffror och höja den till det inversa av seriens längd
- Formel för geometriskt medelvärde är {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3) ...)] ^ (1 / n)]} - 1 och för aritmetiskt medelvärde är (Return1 + Return2 + Return3 + Return4 ) / 4.
- Geometriskt medelvärde kan bara beräknas för positiva tal och är alltid mindre än geometriskt medan aritmetiskt medelvärde kan beräknas för både positiva och negativa tal och är alltid större än det geometriska medelvärdet
- Ett vanligaste problem med att ha en dataset är effekten av outliers. I en dataset av 11, 13, 17 och 1000 är det geometriska medelvärdet 39,5 medan det aritmetiska medelvärdet är 260,75. Effekten är tydligt markerad. Geometriskt medelvärde normaliserar datauppsättningen och värdena beräknas i genomsnitt, så inget intervall dominerar vikterna och någon procentsats har ingen signifikant effekt på datamängden. Det geometriska medelvärdet påverkas inte av sneda fördelningar som det aritmetiska genomsnittet är.
- Det aritmetiska medelvärdet används av statistiker men för datamängder utan signifikanta avvikare. Denna typ av medelvärde är användbar för avläsning av temperaturer. Det är också användbart för att bestämma bilens medelhastighet. Å andra sidan är det geometriska medelvärdet användbart i fall där datasetet är logaritmiskt eller varierar med multiplar av 10.
- Många biologer använder denna typ av medel för att beskriva storleken på bakteriepopulationen. Till exempel kan bakteriepopulationen vara 10 på en dag och 10 000 på andra. Inkomstfördelningen kan också beräknas med ett geometriskt medelvärde. X och Y tjänar till exempel $ 30 000 per år medan Z gör $ 300 000 per år. I detta fall kommer det aritmetiska genomsnittet inte att vara användbart. Portföljförvaltare lyfter fram hur en rikedoms välstånd och hur mycket rikedom har ökat eller minskat.
Jämförelsetabell
| Grund | Geometriskt medelvärde | Aritmetisk medelvärde | ||
| Menande | Geometriskt medelvärde är känt som multiplikativt medelvärde | Aritmetiskt medelvärde är känt som tillsatsmedelvärde | ||
| Formel | {[(1 + Return1) x (1 + Return2) x (1 + Return3)…)] ^ (1 / n)]} - 1 | (Return1 + Return2 + Return3 + Return4) / 4 | ||
| Värden | Det geometriska medelvärdet är alltid lägre än det aritmetiska medelvärdet på grund av den sammansatta effekten | Det aritmetiska medelvärdet är alltid högre än det geometriska medelvärdet eftersom det beräknas som ett enkelt medelvärde | ||
| Beräkning | Antag att en dataset har följande siffror - 50, 75, 100. Geometriskt medelvärde beräknas som kubrot på (50 x 75 x 100) = 72,1 | På samma sätt beräknas aritmetiskt medelvärde för en dataset av 50, 75 och 100 som (50 + 75 + 100) / 3 = 75 | ||
| Dataset | Det är endast tillämpligt på en enda positiv uppsättning siffror | Det kan beräknas med både positiva och negativa siffror | ||
| Användbarhet | Geometriskt medelvärde kan vara mer användbart när datasetet är logaritmiskt. Skillnaden mellan de två värdena är längden | Denna metod är mer lämplig vid beräkning av medelvärdet för utgångarna för en uppsättning oberoende händelser | ||
| Effekt av Outlier | Effekten av outliers på det geometriska medelvärdet är mild. Tänk på datamängden 11,13,17 och 1000. I det här fallet är 1000 outlierna. Här är genomsnittet 39,5 | Det aritmetiska medelvärdet har en allvarlig effekt av outliers. I datamängden 11,13,17 och 1000 är genomsnittet 260,25 | ||
| Användningar | Det geometriska medelvärdet används av biologer, ekonomer och även huvudsakligen av finansanalytiker. Det är mest lämpligt för en dataset som uppvisar korrelation | Det aritmetiska medelvärdet används för att representera medeltemperaturen såväl som för bilens hastighet |
Slutsats
Användningen av geometriskt medelvärde är lämpligt för procentuella förändringar, flyktiga siffror och för data som uppvisar korrelation, särskilt för investeringsportföljer. De flesta avkastningarna inom finans är korrelerade som aktier, avkastning på obligationer och premier. Den längre perioden gör effekten av sammansättning viktigare och därmed också användningen av ett geometriskt medelvärde. Medan för oberoende datamängder är aritmetiska medel mer lämpliga eftersom det är enkelt att använda och lätt att förstå.
