Macaulay-varaktighet

Vad är Macaulay-varaktighet?

Macaulay-varaktighet är den tid det tar för investeraren att återvinna sina investerade pengar i obligationen genom kuponger och återbetalning av kapital. Denna tidsperiod är det viktade genomsnittet av den period som investeraren ska förbli placerad i värdepapperet för att få nuvärdet av kassaflödet från investeringen att matcha det belopp som betalats för obligationen.

Längden på Macaulay är en mycket viktig faktor att tänka på innan du köper ett skuldinstrument. Det kan i hög grad hjälpa investerare att välja bland olika uppsättningar tillgängliga räntebärande värdepapper på marknaden. Som vi alla vet är obligationspriserna omvänt relaterade till räntorna, får investerare en bra idé om vilken obligation som ska köpas, längre eller kortare löptid, om de vet varaktigheten de olika kupongobligationerna erbjuder tillsammans med den beräknade räntestruktur.

Formel för Macaulay-varaktighet

Det kan beräknas med formeln nedan,

Var,

  • t = tidsperiod
  • C = kupongbetalning
  • y = utbyte
  • n = antal perioder
  • M = mognad
  • Aktuellt obligationspris = nuvärdet av kassaflödena

Beräkning av Macaulay-varaktighet med exempel

Låt oss se ett exempel på Macaulays varaktighet för att förstå det bättre.

Du kan ladda ner denna Excel-mall för Macaulay-varaktighet här - Macaulay-varaktighet för Excel-mall

En obligation på 1 000 dollar betalar en kupongränta på 8% och förfaller på fyra år. Kupongräntan är 8% pa med halvårsbetalning. Vi kan förvänta oss att följande kassaflöden inträffar.

  • 6 månader: $ 40
  • 1 år: $ 40
  • 1,5 år: $ 40
  • 2 år: $ 40
  • år: $ 40
  • 3 år: $ 40
  • 3,5 år: 40 dollar
  • 4 år: 1 040 dollar

Beräkna Macaulay-varaktighet

Lösning:

Med ovanstående information kan vi beräkna diskonteringsfaktorn. Vi kan använda följande halvåriga ränteformel för att härleda diskonteringsfaktorn. 1 / (1 + r) n, där r är kupongräntan och n är antalet sammansatta perioder.

Rabattfaktor

Beräkning av rabattfaktorer för 6 månader kommer att vara -

Rabattfaktorer i 6 månader = 1 / (1 + 8% / 2)

Rabattfaktorer = 0,9615

På samma sätt kan vi göra beräkningen av diskonteringsfaktorn för år 1 till 4.

Nuvärdet av kassaflödet

Nuvärdet av kassaflödet i 6 månader blir -

För att få nuvärdet av kassaflödet måste vi multiplicera varje periodskassaflöde med respektive diskonteringsfaktor.

Nuvärdet av kassaflödet i 6 månader: 1 x $ 40 x 0,9615

Nuvärdet av kassaflödet = $ 38,46

På samma sätt kan vi göra beräkningen av nuvärdet av kassaflödet för år 1 till 4.

Macaulay-varaktighet

Beräkning av Macaulay-varaktighet kommer att vara -

  • Aktuellt obligationspris = PV för alla kassaflöden 6079,34
  • Macaulay-varaktighet = 6 079,34 $ / 1 000 $ = 6,07934

Du kan hänvisa till ovanstående excel-mall för detaljerad beräkning av Macaulays varaktighet.

Fördelar med att använda varaktighet

Varaktighet spelar en viktig roll i att hjälpa investerare att förstå riskfaktorn för den tillgängliga räntebärande säkerheten. Precis som hur risken i aktier mäts genom avvikelse från medelvärdet eller helt enkelt genom att härleda värdet av värdepapperet, uppskattas risken i ränteinstrument strikt av instrumentets Macaulay-varaktighet.

Att förstå och jämföra Macaulay Instrumentens varaktighet kan gå långt för att välja rätt passform för din ränteportfölj.

Nackdelar med att använda varaktighet

Varaktighet är en bra approximation av prisförändringar för en optionslån, men den är bara bra för små ränteförändringar. När ränteförändringar blir större blir krökningen av obligationens pris-avkastningsförhållande viktigare, med andra ord, en linjär uppskattning av prisförändringar, såsom varaktighet, kommer att innehålla fel.

Faktum är att förhållandet mellan obligationspris och avkastning inte är linjärt utan konvext. Denna konvexitet visar att skillnaden mellan faktiska och beräknade priser vidgas när avkastningen stiger. Det vill säga att ett ökat fel i det uppskattade priset beror på krökningen av den faktiska prisbanan. Detta är känt som graden av konvexitet.

Slutsats

Macaulays varaktighetskunskap är av största vikt för att fastställa framtida avkastning från räntebärande instrument, som sådan är det mycket lämpligt för investerare, särskilt riskavvisande investerare att bedöma och jämföra den varaktighet som erbjuds av de olika obligationerna för att nå minsta variansmix och dra maximalt avkastning med minsta möjliga risk. Räntefaktorn bör också beaktas innan du fattar ett köpbeslut.