Formel för obligationspriser

Formel för att beräkna obligationskurs

Formeln för obligationsprissättning är i grunden beräkningen av nuvärdet av de troliga framtida kassaflödena som består av kupongbetalningarna och det nominella värdet som är inlösenbeloppet vid förfall. Den räntesats som används för att diskontera framtida kassaflöden är känd som avkastning till förfall (YTM.)

eller

där C = periodisk kupongbetalning,

  • F = Obligationens nominella / nominella värde,
  • r = Avkastning till mognad (YTM) och
  • n = Antal perioder till förfall

Å andra sidan kan obligationsvärderingsformeln för djupdiskonteringsobligationer eller nollkupongobligationer beräknas helt enkelt genom att diskontera parivärdet till nuvärdet som matematiskt representeras som,

Nollkupongobligationspris = (som namnet antyder finns det inga kupongbetalningar) 

Beräkning av obligationspriser (steg för steg)

Formeln för beräkning av obligationspriser med hjälp av följande steg:

  • Steg 1: För det första bestäms nominellt värde eller nominellt värde på obligationsemissionen enligt företagets finansieringskrav. Parvärdet betecknas med F.
  • Steg 2: Nu bestäms kupongräntan, som är analog med räntan, på obligationen och frekvensen för kupongbetalningen. Kupongbetalningen under en period beräknas genom att multiplicera kupongräntan och nominellt värde och sedan dividera resultatet med frekvensen av kupongbetalningarna under ett år. Kupongbetalningen betecknas av C.

         C = Kupongfrekvens * F / Antal kupongbetalningar under ett år

  • Steg 3: Nu beräknas det totala antalet perioder till förfall genom att multiplicera antalet år till förfall och frekvensen av kupongbetalningarna under ett år. Antalet perioder till förfall betecknas med n.

n = Antal år till förfall * Antal kupongbetalningar under ett år

  • Steg 4: Nu är YTM en diskonteringsfaktor och den bestäms utifrån den aktuella marknadsavkastningen från en investering med liknande riskprofil. YTM betecknas med r.
  • Steg 5: Nu, nuvärdet av den första, andra, tredje kupongbetalningen och så vidare tillsammans med nuvärdet av det nominella värdet som ska lösas in efter n perioder härleds som,

  • Steg 6: Slutligen, lägga samman nuvärdet av alla kupongbetalningar och nominellt värde ger obligationspriset enligt nedan,

Praktiska exempel (med Excel-mall)

Du kan ladda ner denna Excel-formel för Excel-obligationer här - Obligationspriser Formel Excel-mall

Exempel nr 1

Låt oss ta ett exempel på en obligation med årliga kupongbetalningar. Låt oss anta att ett företag XYZ Ltd har utfärdat en obligation med ett nominellt värde på 100 000 USD med en årlig kupongränta på 7% och förfaller på 15 år. Den rådande marknadsräntan är 9%.

  • Angivet, F = $ 100.000
  • C = 7% * $ 100.000 = $ 7.000
  • n = 15
  • r = 9%

Priset på obligationsberäkningen med formeln ovan som,

  • Obligationspris = $ 83,878.62

Eftersom kupongräntan är lägre än YTM är obligationspriset lägre än nominellt värde och som sådan sägs att obligationen handlas till rabatt .

Exempel 2

Låt oss ta ett exempel på en obligation med halvårliga kupongbetalningar. Låt oss anta att ett företag ABC Ltd har utfärdat en obligation med det nominella värdet 100 000 USD med en kupongränta på 8% som ska betalas halvårsvis och förfaller om 5 år. Den rådande marknadsräntan är 7%.

Följaktligen priset på obligationsberäkningen med ovanstående formel som,

  • Obligationspris = 104 158,30 $

Eftersom kupongräntan är högre än YTM är obligationspriset högre än nominellt värde och som sådan sägs obligationen handlas till en premie .

Exempel # 3

Låt oss ta exemplet på en nollkupongobligation. Låt oss anta att ett företag QPR Ltd har utfärdat en nollkupongobligation med ett nominellt värde på 100 000 USD och förfaller på 4 år. Den rådande marknadsräntan är 10%.

Följaktligen priset på obligationsberäkningen med ovanstående formel som,

  • Obligationspris = $ 68.301,35 ~ $ 68.301

Användning och relevans

Begreppet obligationsprissättning är mycket viktigt eftersom obligationer utgör en oumbärlig del av kapitalmarknaderna, och som sådan krävs att investerare och analytiker förstår hur de olika faktorerna i en obligation beter sig för att beräkna dess inneboende värde. I likhet med aktievärderingen är prissättningen av en obligation till hjälp för att förstå om det är en lämplig investering för en portfölj och därmed utgör en integrerad del av obligationsinvestering.