M2 Mått

Vad är M2-måttet?

M2-måttet är en utökad och mer användbar version av Sharpe-förhållandet, vilket ger oss den riskjusterade avkastningen på portföljen genom att multiplicera Sharpe-förhållandet med standardavvikelsen för alla riktmärkesmarknadsindex och därefter lägga till riskfri avkastning.

Formel och steg för att beräkna M2-mått

För beräkning av M2 beräknas först Sharpe-förhållandet (årligt). Det beräknade Sharpe-förhållandet kommer sedan att användas för att härleda M i kvadrat genom att multiplicera Sharpe-förhållandet med standardavvikelsen för riktmärket. Här väljs riktmärket av den person som beräknar M2-måttet.

Exempel på standard benchmark kan vara MSCI World index, S & P500 index eller något annat brett index. Efter att ha multiplicerat Sharpe-förhållandet med standardavvikelsen från jämförelseindexet kommer den riskfria avkastningen att läggas till.

Följande är stegen eller formlerna för beräkning av M2-måttet.

Steg 1: Beräkning av Sharpe-förhållande (årlig)

Sharpe Ratio Formula (SR) = (r p - r f ) / σ p

Var,

  • r p = portföljens avkastning
  • r f = riskfri avkastning
  • σ p = standardavvikelse för portföljens överavkastning

Steg 2:  Multiplicera Sharpe-förhållandet som beräknat i steg 1 med standardavvikelsen för riktmärket

= SR * σ riktmärke

Var,

  • σ benchmark = standardavvikelse för benchmark

Steg 3:  Lägg till den riskfria avkastningstakten till resultatet i steg 2

M kvadratmått = SR * σ riktmärke + (r f )

Med ekvationen som härleds för beräkningen av Modigliani – Modigliani-måttet kan man se att M2-måttet är överavkastning som vägs över standardavvikelsen för riktmärke och portfölj som ökar med den riskfria avkastningen.

Exempel för att beräkna M kvadratmått

Använd marknadsportföljen med investerarportföljen för att beräkna måttet Modigliani – Modigliani.

Given:

Beräkning av Modigliani riskjusterad prestanda (RAP)

Steg 1: Beräkning av Sharpe-förhållandet

  • Sharpe-förhållande (SR) = (26–12) / 7
  • Sharpe-förhållande (SR) = 14/7
  • Sharpe-förhållande (SR) = 2

Steg 2: Beräkning av M2-mått

M2 = SR * σ riktmärke + (r f )

M2 = 12 + (12)

M2 = 24%

Fördelar

  1. Det är ett riskjusterat resultatmått som är lätt att tolka.
  2. M2-mått är mer användbart jämfört med Sharpe-förhållandet som det härrör från eftersom det är besvärligt att tolka Sharpe-förhållandet när detsamma är negativt.
  3. Det kan också vara svårt att jämföra Sharpe-förhållanden direkt från olika investeringar. Som om man vill jämföra två olika portföljer, en med Sharpe-förhållande på 0,60 och en annan med -0,60, skulle det vara svårt att dra slutsatsen att hur sämre andra portföljen.
  4. Detsamma gäller för ett annat mått som Treynor-förhållande, Sortino-förhållande och andra förhållanden som beräknas i förhållande. Detta problem övervinns i Modiglianis riskjusterade resultat eftersom det är i procentavkastningsenhet som kan tolkas direkt och enkelt av alla investerare.
  5. Så det är lätt att känna till skillnaden mellan de två eller flera placeringsportföljerna. Liksom M2-värdena för portfölj 1 är 5,4% och för den andra portföljen 5,9%, visar det att det finns en skillnad på 0,5 procent riskjusterad avkastning med risken justerad med referensportföljen.
  6. Således hjälper det att jämföra de två olika portföljerna.

Nackdelar

  1. De data som används för beräkning av M2-mått innehåller endast historisk risk.
  2. Portföljförvaltaren kan manipulera de åtgärder som syftar till att öka sin historia av riskjusterad avkastning.

Viktiga punkter i M2-åtgärden

  1. Beräkna avkastningen för portföljen kommer att vara lika med M2-måttet när portföljens standardavvikelse är lika med standardavvikelsen för riktmärket. Detta händer vanligtvis när portföljen spårar ett index.
  2. M-kvadratmåttet har också ett alternativ där systematisk riskkomponent kommer att användas istället för full volatilitetskomponent. Detsamma kommer dock att vara en bra indikator endast om portföljen som övervägs är en väldiversifierad portfölj, eftersom under diversifiering kan leda till underskattning av portföljens risker, eftersom en viss idiosynkratisk risk kommer att finnas kvar i så fall.
  3. M2-måttet härleds direkt från Sharpe-förhållandet, så alla portföljbeställningar som använder M2-mått kommer exakt att vara desamma som portföljbeställningen med Sharpe-förhållandet.
  4. M2-mått hjälper till att mäta avkastningen på portföljer efter justering av den tillhörande risken, dvs. den mäter den riskjusterade avkastningen för de olika placeringsportföljerna i förhållande till ett riktmärke.
  5. M2-mått kallas ibland också M-kvadrat, Modigliani – Modigliani-mått, RAP eller Modigliani riskjusterad-prestanda.
  6. Man kan tolka M2-måttet som skillnaden mellan portföljens skalade meravkastning och den på marknaden, där den skalade portföljen har samma volatilitet som marknaden.
  7. M-kvadratmåttet beräknas från det berömda och allmänt använda 'Sharpe-förhållandet' med den extra fördelen att det är i enheter av procentavkastningen vilket gör det mer intuitivt för tolkningen av användaren

Slutsats

M2-mått är till hjälp när man vet att med den angivna riskmängden, hur väl portföljen belönar investeraren, i förhållande till referensportföljen och den riskfria avkastningen. Så om en investering övervägs som har mer risk än referensportföljen, med liten prestationsfördel, kan den ha mindre riskjusterad prestanda jämfört med en annan portfölj där det finns mindre risk i förhållande till någon referensportfölj, men har samma avkastning. Det är lätt att tolka och vara användbart i jämförelse av två eller flera portföljer av användaren.