Nuvärdet av livräntsformeln Beräkna PV för en livränta?

Formel för att beräkna PV för en livränta

Nuvärdet av livräntsformeln beräknas genom att bestämma nuvärdet som beräknas av livräntebetalningar över tidsperioden dividerat med en plus diskonteringsränta och nuvärdet av livränta bestäms genom att multiplicera månadsutbetalningar med en minus nuvärdet dividerat med diskontering Betygsätta.

PV av en livränta = C x [(1 - (1 + i) -n) / i]

Var,

C är kassaflödet per period
jag är räntan
n är betalningsfrekvensen

Förklaring

PV-formeln bestämmer nuvärdet av flera framtida tidsintervallbetalningar vid en viss period. Livsmedelsformelens PV kan ses från formeln att det beror på tidsvärdet av pengarkonceptet, i vilket en dollars summa pengar den aktuella dagen är mer värdig än samma dollar som ska förfalla vid ett datum som är kommer att hända i framtiden. Dessutom tar formeln PV av livränta hand om betalningsfrekvensen, oavsett om det är årligt, halvårligt, månatligt osv. Och beräknar följaktligen eller säger sammansättning.

Exempel

Du kan ladda ner Excel-mallen för nuvarande värde på livräntaformeln här - Nuvarande värde för livräntaformel Excel-mall

Exempel nr 1

Antag att det finns en livräntebetalning på 1 000 dollar de närmaste 25 åren som börjar vid slutet av året. Du måste beräkna nuvärdet av livränta, förutsatt att en räntesats är 5%.

Lösning:

Här börjar livräntorna i slutet av året och därför blir n 25, C är 1 000 dollar de kommande 25 åren och jag är 5%.

Använd följande data för beräkning av PV för en livränta.

Så beräkningen av PV för en livränta kan göras enligt följande -

Nuvärdet av livränta kommer att vara -

= $ 1000 x [(1 - (1 + 5%) - 25) / 0,05]

Nuvärdet av en livränta = 14 093,94

Exempel 2

J ohn arbetar för närvarande i ett MNC där han får 10 000 dollar per år. I hans ersättning finns det en andel på 25% som kommer att betalas en livränta av företaget. Dessa pengar deponeras två gånger om året, med början den 1 juli och den andra förfaller den 1 januari och kommer att fortsätta till de närmaste 30 åren och vid tidpunkten för inlösen skulle de vara skattebefriade.

Han fick också ett alternativ vid tidpunkten för anslutningen att ta $ 60 000 på en gång men det skulle vara föremål för skatt med 40%. Du måste bedöma om John ska ta pengarna nu eller vänta till 30 år för att få samma förutsatt att han inte är i behov av medel och att den riskfria räntan på marknaden är 6%.

Lösning

Här börjar livräntorna i slutet av halvåret och därför blir n 60 (30 * 2), C är 1 250 $ (10 000 $ * 25% / 2) för de kommande 30 åren och jag är 2,5% (5% / 2 ).

Använd följande data för att beräkna nuvärdet av en livränta.

Så beräkningen av (PV) nuvärdet för en livräntaformel kan göras enligt följande -

Nuvärdet av livränta kommer att vara -

= 1250 $ x [(1 - (1 + 2,5%) - 60) / 0,025]

Nuvärdet av en livränta = 38 635,82 $

Följaktligen, om John väljer livränta, skulle han få 38 635,82 $.

Det andra alternativet är att han väljer $ 60 000, vilket är före skatt och om vi drar av en skatt på 40%, blir beloppet i handen $ 36 000.

Därför bör John välja livränta eftersom det finns en fördel på 2 635,82 $

Exempel # 3

Två olika pensionsprodukter erbjuds fru Carmella när hon närmar sig pension. Båda produkterna börjar sitt kassaflöde vid 60 års ålder och fortsätter livränta till 80 år. Nedan finns mer information om produkterna. Du måste beräkna nuvärdet av livränta och ge råd vilken är den bättre produkten för Mrs. Carmella?

Antag räntesats 7%.

1) Produkt X

Livränta Belopp = $ 2500 per period. Betalningsfrekvens = Kvartalsvis. Betalningen sker i början av perioden

2) Produkt Y

Livränta Belopp = 5150 per period. Betalningsfrekvens = halvårsvis. Betalningen sker i slutet av perioden

Given,

Lösning:

Här börjar livräntorna för produkt x i början av kvartalet och därför blir n 79 när betalningen görs i början av livränta (20 * 4 minus 1), C är 2500 dollar för de kommande 20 åren och jag är 1,75% (7% / 4).

Så beräkningen av nuvärdet av en livränta för en produkt X kan göras enligt följande -

Nuvärdet av en livränta för produkt X blir -

= $ 2500 x [(1 - (1 + 1,75%) - 79) / 0,0175]

Nuvärdet av livränta = $ 106,575.83

Nu måste vi lägga till $ 2500 till nuvärdet, eftersom det mottogs i början av perioden och därför kommer det totala beloppet att vara 109075,83

Det andra alternativet är att betala halvårsvis, därför blir n 40 (20 * 2), jag blir 3,50% (7% / 2) och C är 5 150 $.

Så beräkningen av PV för en livränta för en produkt Y kan göras enligt följande -

Nuvärdet av livränta för produkt Y kommer att vara -

= 5150 $ x [(1 - (1 + 3,50%) - 40) / 0,035]

Nuvärdet av livränta = $ 109 978,62

Det finns bara $ 902,79 överskott när du väljer alternativ 2, därför skulle fru Carmella välja opt 2.

Relevans och användningsområden

Formeln är ganska viktig inte bara för att beräkna pensionsalternativen utan den kan också användas för kontantutflöden vid kapitalbudgettering, där det kan finnas ett exempel på hyror eller periodiska räntor som mestadels är statiska, varför de kan diskonteras tillbaka av med denna livränta formel. Man måste också vara försiktig när man använder formeln eftersom man behöver avgöra om betalningarna görs i början av perioden eller i slutet av perioden, eftersom samma kan påverka kassaflödesvärdena på grund av sammansatta effekter.