Effektiv gräns

Effektiv definition av gränsen

Den effektiva gränsen, även känd som portföljgränsen, är en uppsättning ideala eller optimala portföljer som förväntas ge högsta avkastning för en minimal avkastningsnivå. Denna gräns bildas genom att planera den förväntade avkastningen på y-axeln och standardavvikelsen som ett mått på risken på x-axeln. Det visar på en portföljs risk-och avkastningsavvägning. För att bygga gränsen finns det tre viktiga faktorer att ta hänsyn till:

  • Förväntad avkastning,
  • Varians / standardavvikelse som ett mått på variabiliteten i avkastningen, även känd som risk och
  • Den samvariation av en tillgångs avkastning till en annan tillgång.

Denna modell upprättades av den amerikanska ekonomen Harry Markowitz år 1952. Därefter tillbringade han några år på forskningen kring samma som så småningom ledde till att han vann Nobelpriset 1990.

Exempel på den effektiva gränsen

Låt oss förstå konstruktionen av den effektiva gränsen med hjälp av ett numeriskt exempel:

Antag att det finns två tillgångar A1 och A2 i en viss portfölj. Beräkna riskerna och avkastningen för de två tillgångarna vars förväntade avkastning och standardavvikelse är följande:

Låt oss nu ge vikter på tillgångarna, dvs några få portföljmöjligheter att investera i sådana tillgångar som anges nedan:

Använda formlerna för förväntad avkastning och portföljrisk dvs.

Förväntad avkastning = (Vikt A1 * Retur A1) + (Vikt A2 * Retur A2)

Portföljrisk = √ [(Vikt A12 * Standardavvikelse A12) + (Vikt A22 * Standardavvikelse A22) + (2 X korrelationskoefficient * Standardavvikelse A1 * Standardavvikelse A2)],

Vi kan nå portföljens risker och avkastning enligt nedan.

Genom att använda tabellen ovan, om vi plottar risken på X-axeln och Return på Y-axeln, får vi en graf som ser ut som följer och kallas effektiv gräns, ibland även kallad Markowitz-kula .

I denna illustration har vi antagit att portföljen endast består av två tillgångar A1 och A2 för enkelhets skull och enkel förståelse. Vi kan på ett liknande sätt konstruera en portfölj för flera tillgångar och plotta den för att nå gränsen. I ovanstående diagram är alla punkter utanför gränsen sämre än portföljen på den effektiva gränsen eftersom de erbjuder samma avkastning med högre risk eller mindre avkastning med samma risk som de portföljer som ligger vid gränsen.

Från ovanstående grafiska framställning av effektiv gräns kan vi komma fram till två logiska slutsatser:

  • Det är där de optimala portföljerna är.
  • Den effektiva gränsen är inte en rak linje. Den är böjd. Den är konkav till Y-axeln.
Den effektiva gränsen skulle dock vara en rak linje om vi konstruerar den för en fullständig riskfri portfölj.

Antaganden om den effektiva gränsmodellen

  • Investerare är rationella och har kunskap om alla fakta på marknaderna. Detta antagande innebär att alla investerare är tillräckligt vaksamma för att förstå aktierörelserna, förutsäga avkastning och investera därefter. Det innebär också att denna modell förutsätter att alla investerare är på samma sida vad gäller kunskap om marknaderna.
  • Alla investerare har ett gemensamt mål och det är att undvika risken eftersom de är riskavvikande och maximerar avkastningen så långt som möjligt och praktiskt möjligt.
  • Det finns inte många investerare som skulle påverka marknadspriset.
  • Investerare har obegränsad lånekraft.
  • Investerare lånar ut och lånar pengar till en riskfri ränta.
  • Marknaderna är effektiva.
  • Tillgångarna följer en normalfördelning.
  • Marknader absorberar information snabbt och baserar därmed åtgärderna.
  • Investerarnas beslut baseras alltid på förväntad avkastning och standardavvikelse som ett mått på risk.

Meriter

  • Denna teori skildrade vikten av diversifiering.
  • Denna effektiva gränsdiagram hjälper investerare att välja portföljkombinationer med högst avkastning med minst möjlig avkastning.
  • Det representerar alla dominerande portföljer i risk-avkastningsområdet.

Nackdelar / nackdelar

  • Antagandet att alla investerare är rationella och fattar sunda investeringsbeslut kanske inte alltid är sanna eftersom inte alla investerare skulle ha tillräckligt med kunskap om marknaderna.
  • Teorin kan tillämpas eller gränsen kan endast konstrueras när det finns ett begrepp om diversifiering. I ett fall där det inte finns någon diversifiering är det säkert att teorin skulle misslyckas.
  • Antagandet att investerare har obegränsad upplånings- och utlåningskapacitet är också felaktigt.
  • Antagandet att tillgångarna följer ett normalt fördelningsmönster kanske inte alltid stämmer. I verkligheten kan värdepapper behöva uppleva avkastning som ligger långt ifrån respektive standardavvikelser, ibland som tre standardavvikelser från medelvärdet.
  • De verkliga kostnaderna som skatter, mäklare, avgifter etc. tas inte med i beräkningen när man konstruerar gränsen.

Slutsats

Sammanfattningsvis visar den effektiva gränsen en kombination av tillgångar som har den optimala nivån på förväntad avkastning för en viss risknivå. Det är beroende av det förflutna och det fortsätter att förändras varje år det finns nya data. När allt kommer omkring behöver tidigare siffror inte nödvändigtvis fortsätta i framtiden.

Alla portföljer på linjen är "effektiva" och tillgångarna som faller utanför linjen är inte optimala eftersom de antingen erbjuder lägre avkastning för samma risk eller så är de mer riskabla för samma avkastningsnivå.

Även om modellen har sina egna nedgångar som de icke-bärkraftiga antagandena har den öronmärkts för att vara revolutionerande vid den tidpunkt då den introducerades.