Korrelationsexempel i statistik
Exemplet på den positiva korrelationen inkluderar kaloriförbränning genom träning där ökning av nivån på träningsnivån för förbrända kalorier också kommer att öka och exemplet på den negativa korrelationen inkluderar förhållandet mellan stålpriser och priserna på stålföretag, varigenom priserna på stålaktiepriset för stålföretagen kommer att minska.
I statistik används korrelationen huvudsakligen för att analysera styrkan i förhållandet mellan de variabler som övervägs och vidare mäter det också om det finns något samband, dvs. linjär mellan de angivna datamängderna och hur väl de kan relateras. Ett sådant vanligt mått som används inom statistikområdet för korrelation är Pearson korrelationskoefficient. Följande korrelationsexempel ger en översikt över de vanligaste korrelationerna.
Exempel nr 1
Vivek och Rupal är syskon, och Rupal är äldre till Vivek med 3 år. Sanjeev, deras far, är statistiker och han var intresserad av att forska om det linjära sambandet mellan höjd och vikt. Sedan deras födelse noterade han därför deras längd och vikt i olika åldrar och har kommit fram till nedanstående data:
Han försöker identifiera om det finns någon korrelation mellan ålder, längd och vikt, och finns det någon skillnad mellan dem?
Lösning:
> Vi plottar först ett spridningsdiagram och vi kommer under resultatet för Rupals och Viveks ålder, längd och vikt.
När åldern ökar, ökar höjden och även vikten ökar, så det verkar finnas ett positivt förhållande, med andra ord, det finns en positiv korrelation mellan längd och ålder. Vidare observerade han att vikten är fluktuerande och inte är stabil, det kan antingen öka eller minska marginellt men han observerade emellertid att det finns ett positivt samband mellan höjd och vikt som är när höjd ökar vikt tenderar också att öka.
Således observerade han att det finns två viktiga förhållanden här, med ålder - höjden ökar och med höjden ökar vikten också, därav alla tre-bär positiva korrelationer.
Exempel 2
John är upphetsad över sommarlovet. Men hans föräldrar är oroliga eftersom tonåringen skulle sitta hemma och spela spel på mobil och skulle slå på luftkonditionering hela tiden. De noterade de olika temperaturerna och de enheter som förbrukades av dem under förra året och fann intressanta data och de ville förutse sin kommande majmånadersräkning och de förväntar sig att temperaturen ska vara nära 40 * C, men de vill veta om det finns någon korrelation mellan temperatur och elräkning?
Lösning:
Låt oss också analysera detta genom ett diagram.
Vi har planerat elräkningar och temperatur och noterat deras olika punkter. Det verkar finnas ett samband mellan temperaturen och elräkningen när temperaturen är kall, elräkningen är under kontroll vilket är vettigt eftersom familjen skulle använda mindre av luftkonditioneringen och när och när temperaturen ökar, användningen av luftkonditionering, geyser skulle öka vilket skulle drabba dem med en högre kostnad vilket framgår av ovanstående diagram där elräkningen stiger kraftigt.
Av detta kan vi dra slutsatsen att det inte finns någon linjär relation men ja det finns en positiv korrelation. Därför kan familjen återigen förvänta sig ett räkningsbelopp för maj i intervallet 6400 till 7000.
Exempel # 3
Tom har startat ett nytt cateringföretag där han först analyserar kostnaden för att tillverka en smörgås och vilket pris ska han sälja. Han har samlat information nedan efter att ha pratat med olika kockar som för närvarande säljer smörgåsen.
Tom var övertygad om att det finns ett positivt linjärt samband mellan Antal smörgåsar och den totala kostnaden för att göra det. Analysera om detta uttalande är sant?
Lösning:
Efter att ha plottat punkterna mellan antalet tillagade smörgåsar jämfört med kostnaden för att göra dem, finns det definitivt ett positivt förhållande mellan dem.
Och det kan ses från ovanstående tabell, ja det finns ett positivt linjärt samband mellan och om man kör korrelation kommer det +1. Eftersom han gör mer smörgås kommer kostnaden att öka, och det verkar vara giltigt ju mer smörgås som görs, desto fler grönsaker kommer att krävas och så som bröd skulle krävas. Därför har detta ett positivt perfekt linjärt förhållande baserat på givna data.
Exempel # 4
Rakesh har investerat i ABC-aktier under ganska lång tid. Han vill veta om ABC-aktier är en bra häck för marknaden. Eftersom han också har investerat i en ETF-fond som spårar ett marknadsindex. Han har samlat in data nedan för de senaste 12 månatliga avkastningarna på aktien ABC och Index.
Identifiera med hjälp av korrelation vilken typ av relation ABC-aktier har med marknaden och om det säkrar portföljen?
Lösning:
Med hjälp av korreleringskoefficientformeln nedan behandlar ABC-aktiekursförändringar som x och förändringar i marknadsindex som y, får vi korrelation som -0,90
Detta är helt klart en nära perfekt negativ korrelation eller med andra ord negativ relation.
Därför, när marknaden stiger, sjunker aktiekursen för ABC och när marknaden sjunker stiger aktiekursen för ABC, vilket är en bra säkring för portföljen.
Slutsats
Man kan dra slutsatsen att det kan finnas en korrelation mellan två variabler men inte nödvändigtvis ett linjärt förhållande. Det kan finnas exponentiell korrelation eller logkorrelation, följaktligen om man får ett resultat som säger att det finns en positiv eller negativ korrelation, bör det bedömas genom att plotta variablerna i diagrammet och ta reda på om det verkligen finns något samband eller om det finns en anledning korrelation.
