Formel för beräkning av befolkningens medelvärde
Befolkningens medelvärde är medelvärdet eller genomsnittet av alla värden i den givna befolkningen och beräknas med summan av alla värden i befolkningen betecknad med summeringen av X dividerat med antalet värden i befolkningen som betecknas med N.
Man når den genom att summera alla observationer i gruppen och dela summeringen med antalet observationer. När hela datauppsättningen tas för beräkning av en statistisk parameter är datauppsättningen populationen. Till exempel avkastningen för alla aktier noterade på NASDAQ-börsen i befolkningen i den gruppen. I det här exemplet kommer befolkningens medelvärde för avkastningen av alla aktier som är noterade på NASDAQ-börsen att vara genomsnittet för avkastningen som alla aktier noterade i börsen.
För att beräkna populationsmedelvärdet för en grupp måste vi först ta reda på summan av alla observerade värden. Så om det totala antalet observerade värden betecknas med X kommer summeringen av alla observerade värden att vara ∑X. Och låt antalet observationer i befolkningen vara N.
Formeln representeras enligt följande,
µ = ∑X / N
- µ = Populationmedelvärde
Exempel
Du kan ladda ner denna Excel-mall för befolkningens genomsnittliga formel här - Population Mean Formula Excel-mallExempel nr 1
Låt oss försöka analysera avkastningen för ett aktie XYZ under de senaste tolv åren. Och avkastningen för aktien under de senaste tolv åren är 12%, 25%, 16%, 14%, 40%, 15%, 13%, 17%, 23%, 13%, 17% och 19%. För att beräkna medelvärdet för hela befolkningen måste vi ta reda på summeringen av alla observerade värden först. Så i det här exemplet är ∑X 224% och antalet observerade värden för befolkningen är 12 eftersom det omfattar avkastningen för beståndet i 12 års period.
Med dessa två variabler kan vi beräkna populationsmedlet för avkastning av lager med hjälp av formeln.
Följande är de givna uppgifterna
Därför kan användning av ovanstående informationsmedelvärde beräknas som,
- ^ = 224% / 12
Exemplet visar att den genomsnittliga eller genomsnittliga avkastningen för det observerade värdet är 19%.
Exempel 2
Låt oss försöka analysera avkastningen av en tematisk fond för de senaste åtta åren. Och avkastningen för aktien under de senaste tolv åren är 25%, 16%, 14%, 15%, 13%, 23%, 33% och 27%. För att beräkna medelvärdet för hela befolkningen måste vi ta reda på summeringen av alla observerade värden först. Så i det här exemplet är ∑X 166% och antalet observerade värden för befolkningen är 8 eftersom det omfattar avkastningen för fonden i åtta år.
Med dessa två variabler kan vi beräkna populationsmedlet för avkastning av lager med hjälp av formeln.
Nedan ges uppgifter för beräkning
Därför kan medelvärdet beräknas som,
- ^ = 166% / 8
Exemplet visar att den genomsnittliga eller genomsnittliga avkastningen för det observerade värdet är 21%.
Exempel # 3
Låt oss ta reda på befolkningens medelvärde för 15 elever i en klass. Vikten av varje elev i klassen med 15 elever i kg är som följer 35, 36, 42, 40, 44, 45, 38, 42, 39, 42, 44, 45, 48, 42 och 40. För att beräkna medelvärdet för hela befolkningen måste vi ta reda på summeringen av alla observerade värden först. Så i det här exemplet är ∑X 622 kg och antalet observerade värden för befolkningen är 15 eftersom det omfattar vikten för 15 studenter.
Med dessa två variabler kan vi beräkna populationsmedlet för avkastning av lager med hjälp av formeln.
Nedan följer de givna uppgifterna för beräkningen
Därför kan användning av ovanstående informationspopulation genomsnitt beräknas som,
- ^ = 622/15
Exemplet visar att den genomsnittliga eller genomsnittliga avkastningen för det observerade värdet är 41,47
Relevans och användning
Befolkningens medelvärde är en mycket viktig statistisk parameter. Det hjälper till att känna till genomsnittet av befolkningens parametrar. Medelvärdet är viktigt eftersom det används vid beräkning av flera andra statistiska parametrar som varians, standardavvikelser och annat. Den beräknas med begreppet aritmetisk medelformel och representerar medelvärdet eller medelvärdet på grundval av vilket man kan göra en slutsats om huruvida en observation är hög eller låg i hela observationspopulationen.
