Skillnaden mellan variation och standardavvikelse
Varians är en metod för att hitta eller erhålla måttet mellan variablerna att hur skiljer de sig från varandra, medan standardavvikelse visar oss hur datamängden eller variablerna skiljer sig från medelvärdet eller medelvärdet från datamängden.
Varians hjälper till att hitta fördelningen av data i en population från ett medelvärde och standardavvikelse hjälper också till att känna till fördelningen av data i populationen men standardavvikelse ger mer tydlighet om dataavvikelsen från ett medelvärde.
Formel
Nedan följer variansformlerna och standardavvikelsen.
Medan
- σ2 är varians
- X är variabel
- μ är medelvärde
- N är det totala antalet variabler.
Standardavvikelse är kvadratroten av variansen.
Exempel
Föreställ dig ett spel som fungerar så här
Fall 1
Du drar ett kort från en vanlig kortlek
- Om du spelar 7 vinner du 2000 INR / -
- Om du väljer ett annat kort utom 7 ger du 100 INR / -
Fall-2
- Om du drar 7 vinner du 1 22 000 INR / -
- Om du väljer ett annat kort utom 7 ger du 10000 INR / -
Antag att du spelade ett spel 52 000 gånger.
För en diskret slumpmässig variabel är variansen
Där Pi är sannolikheten för resultatet.
Den genomsnittliga vinsten per spel för båda fallen är Rs.61.54 vilket spel skulle du vilja spela bra det finns ett visst instrument som hjälper till att fatta beslut, dvs. vi måste beräkna varians och standardavvikelse
Vi måste mäta den normala avvikelsen från det förväntade värdet och ett vanligt mått är Varians. Variansen i ett fall -1 är mycket mindre än variansen i ett fall -2 vilket innebär att data i fall -2 sprider medelvärdet, dvs Rs 64,54 så att Case-1-spelet är mindre risk än Case-2-spelet.
Inom ekonomin pratade vi om volatiliteten i exempelvis aktier, vilket innebär att stora chocker i avkastningen på finansiella tillgångar tenderar att följas av stora chocker och små chocker i avkastningen på finansiella tillgångar tenderar att följas av små chocker
Varians mot standardavvikelseinfografik
Låt oss se de största skillnaderna mellan avvikelse och standardavvikelse.
Viktiga skillnader
De viktigaste skillnaderna är som följer -
- Variansen ger en ungefärlig uppfattning om datafluktilitet. 68% av värdena ligger mellan +1 och -1 standardavvikelse från medelvärdet. Det betyder att standardavvikelse ger mer information.
- Varians används för att veta om det planerade och faktiska beteendet med en viss osäkerhet. Standardavvikelse används för det statistiska testet för att veta om sambandet finns mellan två uppsättningar variabler
- Varians mäter fördelningen av data i en befolkning runt det centrala värdet. Standardavvikelse mäter fördelningen av data i förhållande till det centrala värdet
- Summan av två avvikelser (var (A + B) ≥ var (A) + var (B). Därför är avvikelsen inte sammanhängande. Summan av två standardavvikelser sd (A + B) ≤ sd (A) + sd (B) så , Standardavvikelsen är sammanhängande.Det ger en uppfattning om dataens snedhet.Värdet för snedhet av symmetrisk fördelning ligger mellan -1> 0> 1.
- Det geometriska medelvärdet är känsligare för varians än aritmetiskt medelvärde. En geometrisk standardavvikelse används för att hitta gränserna för konfidensintervallet i en population.
Jämförelsetabell för avvikelse mot standardavvikelse
| Variation | Standardavvikelse | |
| Genomsnittliga kvadratiska skillnader från medelvärde | Kvadratroten av variansen | |
| Mäter spridning inom datamängden | den mäter spridning runt medelvärdet | |
| Varians är inte subadditiv | Ett mått på spridning för symmetriska fördelningar utan avvikelser. | |
| Varians mäter också volatiliteten för en befolknings data | Standardavvikelse, i finans, kallas ofta volatilitet | |
| Varians mäter hur långt resultatet varierar från medelvärdet. | Standardavvikelse mäter hur långt den normala standardavvikelsen är från det förväntade värdet. Standardavvikelse kan tjäna som ett mått på osäkerhet | |
| I ekonomi hjälper det att mäta den faktiska avvikelsen mellan prestanda och standard. | Standardavvikelse är ett användbart verktyg för att fatta beslut om investering i aktier, fonder, etc. eftersom det mäter risken förknippad med marknadsvolatiliteten. | |
| Korrigerande åtgärder kan vidtas genom att känna till avvikelsen. | Riskanalysprocessen är analys och tolkning av det resultat som samlats in vid beräkningen av standardavvikelsen för olika aktier och resultatet analyseras för att fatta ett effektivt beslut om placeringen av fonder. |
Användning av variation och standardavvikelse
Exempel på bestämning av oljepriser
- Vad blir oljepriset om ett år? Inte en prisuppskattning. En sannolikhet för att den är låg eller hög
- Variation i förseningar, variation i skrot / reparation, variation i flygtimmar faktiskt jämfört med planerat
- Flyttar nästa värde tillbaka till genomsnittet eller beror det bara på det sista värdet?
- Flyttar nästa efterfrågan tillbaka till genomsnittet eller beror det bara på den senaste efterfrågan?
Ett beräknat belopp för ett antal perioder (oljepris i 20 månader)
* Grafen är gjord genom att ta hänsyn till uppgifterna om ett år, men i tabellen är de visade uppgifterna endast för 6 månader och värdet väljs slumpmässigt, vilket kanske inte är detsamma med marknadsdata för oljepriset.
Slutgiltiga tankar
Både varians och standardavvikelse mäter spridningen av data från dess genomsnittliga punkt. Det hjälper till att bestämma risken i placeringen av fond, aktier, etc. Det är ett användbart verktyg som används i väderprognoser för temperaturvariation under perioden och Monte Carlo Simulation för att bedöma projektets risk.
