Extrapolationsformel

Definition av Extrapolation Formula

Extrapolationsformel avser den formel som används för att uppskatta värdet på den beroende variabeln i förhållande till den oberoende variabeln som ska ligga inom intervallet som ligger utanför den angivna datamängden som säkert är känd och för beräkning av linjär undersökning med hjälp av två slutpunkter ( x1, y1) och (x2, y2) i den linjära grafen när värdet på punkten som måste extrapoleras är “x”, formeln som kan användas representeras som y1 + [(x − x 1 ) / (x 2 - x 1 )] * (y 2 −y 1 ).

Beräkning av linjär extrapolering (steg för steg)

  • Steg 1 - Uppgifterna måste först analyseras om data följer trenden och om samma kan förutsägas.
  • Steg 2 - Det bör finnas två variabler där en måste vara en beroende variabel och andra måste vara en oberoende variabel.
  • Steg 3 - Täljaren för formeln börjar med det tidigare värdet för en beroende variabel och sedan måste man lägga tillbaka bråkdelen av den oberoende variabeln som man gör medan man beräknar för medelvärdet för klassintervall.
  • Steg 4 - Slutligen multiplicera värdet som anlände i steg 3 med en skillnad på omedelbart givna beroende värden. Efter att ha lagt till steg 4 till värdet på den beroende variabeln kommer vi att extrapolera värdet.

Exempel

Du kan ladda ner denna Extrapolation Formel Excel-mall här - Extrapolation Formel Excel-mall

Exempel nr 1

Antag att värdet på vissa variabler anges nedan i form av (X, Y):

  • (4, 5)
  • (5, 6)

Baserat på ovanstående information måste du hitta värdet på Y (6) med hjälp av extrapoleringsmetoden.

Lösning

Använd nedanstående data för beräkning.

Beräkning av Y (6) med användning av extrapoleringsformel är som följer,

Extrapolering Y (x) = Y (1) + (x) - (x1) / (x2) - (x1) x {Y (2) - Y (1)}

Y (6) = 5 + 6 -  4/5 - 4 x (6 - 5)

Svaret blir -

  • Y3 = 7

Därför blir värdet för Y när värdet X är 6 7.

Exempel 2

Herr M och Herr N är elever på 5: e standard och de analyserar för närvarande de uppgifter som deras matematiklärare har gett dem. Läraren har bett dem att beräkna vikten för elever vars höjd blir 5,90 och har meddelat att nedanstående uppsättning data följer linjär extrapolering.

Om vi ​​antar att dessa data följer en linjär serie måste du beräkna vikten som skulle vara beroende av variabeln Y i detta exempel när den oberoende variabeln x (höjd) är 5,90.

Lösning

I det här exemplet måste vi nu ta reda på värdet eller med andra ord måste vi prognostisera värdet på studenter vars höjd är 5,90 baserat på den trend som ges i exemplet. Vi kan använda nedanstående extrapoleringsformel i excel för att beräkna vikten som är en beroende variabel för given höjd som är en oberoende variabel

Beräkning av Y (5,90) är som följer,

  • Extrapolering Y (5,90) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
  • Y (5,90) = 59 + 5,90 - 5,70 / 5,80 - 5,70 x (62 - 59)

Svaret blir -

  • = 65

Därför blir värdet för Y när värdet X är 5,90 65.

Exempel # 3

Mr. W är verkställande direktör för företaget ABC. Han var orolig för att försäljningen av företaget följde en nedåtgående trend. Han har bett sin forskningsavdelning att producera en ny produkt som ska följa den ökande efterfrågan när produktionen ökar. Efter en period av två år utvecklar de en produkt som möter ökande efterfrågan.

Nedan följer detaljerna under de senaste månaderna:

De observerade att eftersom detta var en ny produkt och en billig produkt och följaktligen börja detta följa linjär efterfrågan till en viss punkt.

Därav framåt skulle de först förutsäga efterfrågan och sedan jämföra dem med faktiska och producera därefter eftersom detta har krävt enorma kostnader för dem.

Marknadschefen vill veta vad enheterna skulle krävas om de producerar 100 enheter. Baserat på ovanstående information måste du beräkna efterfrågan i enheter när de producerar 100 enheter.

Lösning

Vi kan använda formeln nedan för att beräkna kraven i enheter som är den beroende variabeln för givna enheter producerar som är en oberoende variabel.

Beräkning av Y (100) är som följer,

  • Extrapolering Y (100) = Y (8) + (x) - (x8) / (x9) - (x8) x [Y (9) - Y (8)]
  • Y (100) = 90 + 100 - 80 /90 - 80 x (100 - 90)

Svaret blir -

  • = 110

 Följaktligen blir värdet för Y när värdet X är 100 110.

Relevans och användningsområden

Detta används mest för att prognostisera data som ligger utanför det aktuella dataområdet. I det här fallet antar man att trenden ska fortsätta för givna data och även utanför det intervallet, vilket inte alltid ska vara fallet, och därför bör extrapolering användas mycket försiktigt och istället finns det en bättre metod att göra detsamma är att använda interpolationsmetod.