Justerad R Kvadrat

Vad är justerad R kvadrat?

Justerad R Squared hänvisar till det statistiska verktyget som hjälper investerarna att mäta omfattningen av variansen hos variabeln som är beroende som kan förklaras med den oberoende variabeln och den beaktar effekten av endast de oberoende variablerna som påverkar variationen av den beroende variabeln.

Justerad R kvadrat eller modifierad R ^ 2 bestämmer omfattningen av variansen för den beroende variabeln som kan förklaras av den oberoende variabeln. Specialiteten hos den modifierade R ^ 2 är att den inte tar hänsyn till effekten av alla oberoende variabler snarare endast de som påverkar variationen av den beroende variabeln. Värdet på den modifierade R ^ 2 kan också vara negativt, även om det inte är negativt för det mesta.

Justerad R-kvadratformel

Formeln för att beräkna den justerade R-kvadraten för regression representeras enligt nedan,

R ^ 2 = {(1 / N) * Σ [(xi - x) * (yi - y)] / (σx * σy)} ^ 2

Var

• R ^ 2 = justerad R-kvadrat för regressionsekvationen
• N = Antal observationer i regressionsekvationen
• Xi = Oberoende variabel för regressionsekvationen
• X = medelvärde för den oberoende variabeln i regressionsekvationen
• Yi = Beroende på regressionsekvationen
• Y = medelvärde för den beroende variabeln i regressionsekvationen
• σx = Standardavvikelse för den oberoende variabeln
• σy = Standardavvikelse för den beroende variabeln.

Vänligen notera

För att beräkna den i excel måste den tillhandahållas y- och x-variabler i excel och hela produktionen tillsammans med Justerad R ^ 2 genereras av Excel. Det är ett speciellt fall där det är svårt att tillhandahålla utdata i textformat, till skillnad från andra formler.

Tolkning

Justerad R-kvadrat, bestämmer omfattningen av variansen för den beroende variabeln som kan förklaras av den oberoende variabeln. Genom att titta på det justerade R ^ 2-värdet kan man bedöma om data i regressionsekvationen passar bra. Ju högre den justerade R ^ 2 bättre är regressionsekvationen eftersom den antyder att den oberoende variabeln som valts för att bestämma den beroende variabeln kan förklara variationen i den beroende variabeln.

Värdet på den modifierade R ^ 2 kan också vara negativt, även om det inte är negativt för det mesta. När det gäller justerad R-kvadrat kommer värdet på den justerade R-kvadraten att öka med tillägget av en oberoende variabel endast när variationen av den oberoende variabeln påverkar variationen i den beroende variabeln. Detta gäller inte för R ^ 2, endast för värdet av justerad R ^ 2.

Exempel

Du kan ladda ner denna justerade R-kvadratformel Excel-mall här - Justerad R-kvadratformel Excel-mall

Exempel nr 1

Låt oss försöka förstå begreppet justerad R ^ 2 med hjälp av ett exempel. Låt oss försöka ta reda på vad som är förhållandet mellan lastbilschaufförens avstånd och lastbilschaufförens ålder. Någon gör faktiskt regressionsekvation för att validera om vad han tycker om förhållandet mellan två variabler också valideras av regressionsekvationen.

I detta specifika exempel ser vi vilken variabel som är den beroende variabeln och vilken variabel som är den oberoende variabeln. Den beroende variabeln i denna regressionsekvation är avståndet som lastbilschauffören täcker och den oberoende variabeln är truckförarens ålder. Genom att köra en regression med variablerna fick vi den justerade R-kvadraten till 65%. Ögonblicksbilden nedan visar regressionsutgången för variablerna. Datauppsättningen och variablerna presenteras i excelbladet som bifogas.

Det justerade R ^ 2-värdet på 65% för denna regression innebär att 65% av variationen i den beroende variabeln förklaras av den oberoende variabeln. Helst ska en forskare leta efter bestämningskoefficienten som ligger närmast 100%.

Exempel 2

Låt oss försöka förstå begreppet justerad R-kvadrat med hjälp av ett annat exempel. Låt oss försöka ta reda på vad som är förhållandet mellan höjden på eleverna i en klass och GPA-betyg hos dessa elever. I detta specifika exempel ser vi vilken variabel som är den beroende variabeln och vilken variabel som är den oberoende variabeln. Den beroende variabeln i denna regressionsekvation är elevernas GPA och den oberoende variabeln är elevernas höjd.

Genom att köra en regression med variablerna fick vi den justerade R ^ 2 att vara försumbar eller negativ. Ögonblicksbilden nedan visar regressionsutgången för variablerna. Datauppsättningen och variablerna presenteras i excelbladet som bifogas.

Det justerade R ^ 2-värdet är försumbart för denna regression vilket innebär att variationen i den beroende variabeln inte förklaras av den oberoende variabeln. Helst ska en forskare leta efter bestämningskoefficienten som ligger närmast 100%.

Tolkning

Justerad R-kvadrat är en mycket viktig utgång för att ta reda på om datamängden passar bra eller inte. Någon gör faktiskt en regressionsekvation för att validera om vad han tycker om förhållandet mellan två variabler också valideras av regressionsekvationen. Ju högre värde, bättre regressionsekvationen eftersom det antyder att den oberoende variabeln som valts för att bestämma den beroende variabeln väljs korrekt. Helst ska en forskare leta efter bestämningskoefficienten som ligger närmast 100%.