Hypotesprovning

Vad är hypotesprovningen i statistik?

Hypotesprovning hänvisar till det statistiska verktyget som hjälper till att mäta sannolikheten för riktigheten av hypotesresultatet som härleds efter att hypotesen har utförts på provdata för befolkningen, dvs. det bekräftar att huruvida primära hypotesresultat erhållna var korrekta eller inte.

Till exempel om vi tror att avkastningen från NASDAQ-aktieindex inte är noll. Då är nollhypotesen i detta fall att avkastningen från NASDAQ-indexet är noll.

Formel

De två viktiga delarna här är nollhypotesen och den alternativa hypotesen. Formeln för att mäta nollhypotesen och den alternativa hypotesen innefattar nollhypotes och den alternativa hypotesen.

H0: µ0 = 0

Ha: µ0 ≠ 0

Var

• H0 = nollhypotes
• Ha = alternativ hypotes

Vi kommer också att behöva beräkna teststatistiken för att kunna avvisa hypotesprovningen.

Formeln för teststatistiken representeras enligt följande,

T = µ / (s / √n)

Detaljerad förklaring

Den har två delar, en är känd som nollhypotesen och den andra är känd som den alternativa hypotesen. Nollhypotesen är den som forskaren försöker avvisa. Det är svårt att bevisa den alternativa hypotesen, så om nollhypotesen avvisas blir den återstående alternativa hypotesen accepterad. Det testas på en annan nivå av betydelse för att beräkna teststatistiken.

Exempel

Du kan ladda ner denna hypotesprovning i Excel-mall här - hypotesprovning i Excel-mall

Exempel nr 1

Låt oss försöka förstå begreppet hypotesprovning med hjälp av ett exempel. Antag att vi vill veta att den genomsnittliga avkastningen från en portfölj över en 200-dagarsperiod är större än noll. Den genomsnittliga dagliga avkastningen för provet är 0,1% och standardavvikelsen är 0,30%.

I detta fall är nollhypotesen som forskaren vill avvisa att den genomsnittliga dagliga avkastningen för portföljen är noll. Nollhypotesen, i det här fallet, är ett test med två svansar. Vi kommer att kunna avvisa nollhypotesen om statistiken ligger utanför intervallet för signifikansnivån.

Vid en 10% -nivå av betydelse kommer z-värdet för det tvåsidiga testet att +/- 1.645. Så om teststatistiken ligger utanför detta intervall kommer vi att avvisa hypotesen.

Basera på den givna informationen och bestäm teststatistiken

Därför kommer beräkningen av teststatistiken att vara följande,

T = µ / (s / √n)

= 0,001 / (0,003 / √200)

Teststatistik kommer att vara -

Teststatistiken är = 4,7

Eftersom statistikvärdet är mer än +1.645 kommer nollhypotesen att avvisas för en 10% -nivå. Därför accepteras den alternativa hypotesen för forskningen att portföljens medelvärde är större än noll.

Exempel 2

Låt oss försöka förstå begreppet hypotesprovning med hjälp av ett annat exempel. Antag att vi vill veta att den genomsnittliga avkastningen från en fond över en 365-dagarsperiod är större än noll. Den genomsnittliga dagliga avkastningen för provet om 0,8% och standardavvikelsen är 0,25%.

I detta fall är nollhypotesen som forskaren vill avvisa att den genomsnittliga dagliga avkastningen för portföljen är noll. Nollhypotesen, i det här fallet, är ett test med två svansar. Vi kommer att kunna avvisa nollhypotesen om teststatistiken ligger utanför intervallet för signifikansnivån.

Vid en signifikansnivå på 5% kommer z-värdet för det tvåsidiga testet att +/- 1,96. Så om teststatistiken ligger utanför detta intervall kommer vi att avvisa hypotesen.

Nedan följer de angivna uppgifterna för beräkning av teststatistik

Därför kommer beräkningen av teststatistiken att vara följande,

T = µ / (s / √n)

= .008 / (. 025 / √365)

Teststatistik kommer att vara -

Teststatistik = 61,14

Eftersom teststatistikens värde är mer än +1,96 kommer nollhypotesen att avvisas för en 5% -nivå av betydelse. Därför accepteras den alternativa hypotesen för forskningen att portföljens medelvärde är större än noll.

Exempel # 3

Låt oss försöka förstå begreppet hypotesprovning med hjälp av ett annat exempel för en annan nivå av betydelse. Antag att vi vill veta att den genomsnittliga avkastningen från en optionsportfölj över en 50-dagarsperiod är större än noll. Den genomsnittliga dagliga avkastningen för provet om 0,13% och standardavvikelsen är 0,45% .

I detta fall är nollhypotesen som forskaren vill avvisa att den genomsnittliga dagliga avkastningen för portföljen är noll. Nollhypotesen, i det här fallet, är ett test med två svansar. Vi kommer att kunna avvisa nollhypotesen om teststatistiken ligger utanför intervallet för signifikansnivån.

Vid en signifikansnivå på 1% kommer z-värdet för det tvåsidiga testet +/- 2,33. Så om teststatistiken ligger utanför detta intervall kommer vi att avvisa hypotesen.

Använd följande data för beräkning av teststatistik

Så beräkningen av teststatistiken kan göras enligt följande:

T = µ / (s / √n)

= .0013 / (.0045 / √50)

Teststatistik kommer att vara -

Teststatistiken är = 2,04

Eftersom teststatistikens värde är mindre än +2,33 kan nollhypotesen inte avvisas för en 1% -nivå av betydelse. Därför avvisas den alternativa hypotesen för forskningen att portföljens medelvärde är större än noll.

Relevans och användning

Det är en statistisk metod som görs för att testa en viss teori och har två delar, den ena är känd som nollhypotesen och den andra är känd som den alternativa hypotesen. Nollhypotesen är den som forskaren försöker avvisa. Det är svårt att bevisa den alternativa hypotesen, så om nollhypotesen avvisas blir den återstående alternativa hypotesen accepterad.

Det är ett mycket viktigt test för att validera en teori. I praktiken är det svårt att validera en teori statistiskt, det är därför en forskare försöker avvisa nollhypotesen för att validera den alternativa hypotesen. Det spelar en viktig roll för att acceptera eller avvisa beslut i företag.